安徽省池州一中2014届高三第一次月考理数学【教师版】

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1、第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设（是虚数单位），则（）A.B.C.D.2.已知向量，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[来源:学&科&网]3.若双曲线的离心率为2，则等于（）A.B.C.D.考点：双曲线的离心率.17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-893138984.甲、乙两位歌手在“

2、中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）A.，甲比乙成绩稳定B.，乙比甲成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D.，乙比甲成绩稳定5.等差数列中的、是函数的极值点，则（）A.B.C.D.6.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（）17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898A.B.C.D.7.已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解

3、析式为（）A．B．C．D．8.设变量满足，若直线经过该可行域，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898【解析】试题分析：如图所示，当直线过点（2,4）时，的最大值为3.考点：线性规划。9.已知偶函数满足，且在区间上单调递增.不等式的解集为（）A.B.C.D.10.定义在上的奇函数，满足，，则函数在区间内零点个数的情况为（）A．个B．个C．个D．至少个17联系地址：北京市房山区星城北里综合办

4、公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898考点：函数的零点。第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知，则的展开式中的常数项是（用数字作答）.12.执行如图所示的程序框图，输出结果S的值为.17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898.此时输出结果为2，故答案为2..考点：程序框图13.抛物线上点处的

5、切线方程是.14.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为(为参数）.、分别是曲线和直线上的任意一点，则的最小值为.15.已知函数，给出下列五个说法：[来源:学科网ZXXK]①.②若，则.③在区间上单调递增.④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是.【答案】①④【解析】17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程

6、.解答写在答题卡上的指定区域内.16.（本小题满分12分）在△ABC中，已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求：（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求满足不等式的角的取值范围.17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-8931389817.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，设顶点在底面上的射影为．（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-584

7、25255/6/7传真：010-89313898同理可得，则为矩形，17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-8931389818.（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围.17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898∴，即①，同理②两式相加得，∴考点：1.函数的极值；2.不等式恒成立问题；3。导数

8、的应用。19.（本小题满分12分）甲、乙两人进行围棋比赛，规定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一方17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-