数学北师大版八年级下册3. 三角形的中位线

《数学北师大版八年级下册3. 三角形的中位线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、灵石四中教学案年级：初二科目：数学主备教师：张勇时间：2017年5月2日课题三角形的中位线（1）个性设计教学过程教学目标1.知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。3.培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．三、展示反馈1、如图1，已知AD=DC，BE=EC.（1）如果AB=，那么DE=；（2）如果DE=5，那么AB=。图1图22、如图2，△ABC中，D、E、F分别是AC、BC、AB的中点，（1）四边形FDEB是什么四边形？（2）如图3，连接EF，则图形中有哪几个平行四

2、边形？（3）三条中位线分成的四个三角形之间有什么关系？__________（4）三角形ABC的周长是20，面积是30；三角形DEF的周长与面积分别是多少？（5）三角形DEF的周长与三角形ABC的周长之间有什么关系？面积呢？3、已知：如图4，点O是△ABC内任意一点，D、E、F、G分别是OB、OC、AC、AB的中点.图3求证：四边形DEFG是平行四边形.图4（1）若点O在△ABC外任意一点，，那么上述结论还成立吗？（2）顺次连接任意四边形四条边的中点，所得四边形是什么图形？四、拓展提升已知：如图△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA三边的的中点.求证：

3、中位线DF和中线AE互相平分。（提示：看到中点，联想到三角形中位线，构造中位线）教学重难重点：三角形中位线定理难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用．教学过程一、自主学习1、是否能把一个三角形剪成一个梯形和一个小三角形，且使所得的梯形和三角形可拼成一个平行四边形？2、怎么剪？3、你能说一说，什么是三角形的中位线吗？三角形中位线定义？下列图形中，哪几个画出了三角形的中位线?4、三角形的中位线与中线有什么区别？5、一个三角形共有几条中位线？它们构成了什么图形？6、在拼图过程中蕴含了图形的什么运动？二、小组学习三角形的中位线与第三边之间有什

4、么样的关系？你有哪些证明方法？已知：在△ABC中，AD=BD，AE=CE.求证：DE∥BC,DE=BC.反思