数学北师大版八年级下册3. 三角形的中位线.pptx

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1、第六章平行四边形6.3三角形的中位线丹东市第十七中学石虹已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，CEDBA温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线方法4FBCEDA三角形的中位线性质如果DE是△ABC的中位线那么⑴DE∥BC，⑵DE=1/2BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用途ABCDE由中点想到中线、中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.DA●●B●CE●●五一放假的时候，小明发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测

2、量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？练一练:1、A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？2．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。小试牛刀已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、

3、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH分析：由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线定理来证明.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.课堂小结结束