数学北师大版八年级下册三角形的中位线.3.《三角形的中位线》.ppt

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1、北师大版八年级数学（下）3三角形的中位线金沙县清池镇初级中学任胜海2017年5月9日第六章平行四边形创设情景1.考考你：你能将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形吗？1）拿出你们准备的三角形纸片，记为△ABC；2）分别取AB、AC中点D、E，连接DE；3）沿DE将△ABC剪成两部分，并把△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD。动手作一作：2、四边形BCFD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，你能猜想ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？大胆猜测发现奥秘教师归纳，获取新知三角形的中位线：连接三角形

2、两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABCDE三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.几何表示：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=1／2BCABCDE大胆赏识，证明定理已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DB

3、CF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1／2BC新知运用，自我检测任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流。已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．分析：已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系．而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形．巩固新知1．已知:三角形的各边分为6cm,

4、8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm，面积为cm2，为原三角形面积的。2.课本p152随堂练习。3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。归纳小结，共同提升（1）这节课学习了哪些具体内容？（2）用什么思维方法提出猜想的？（3）应注意哪些概念之间的区别？布置作业，拓展延伸教材P152习题6.6第1、2题