3.三角形的中位线

《3.三角形的中位线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第六章平行四边形3.三角形的中位线瓜州县第三中学张红清教学目标：1、经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力2、证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力3、运用三角形中位线定理解决简单问题教学重难点【重点】：三角形中位线定理【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用．第一环节：创设情景，导入课题１．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180

2、°，得四边形BCFD.2、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？第二环节：教师讲授，认识概念内容：引入三角形中位线的定义和性质1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别．2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,

3、∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1／2BC第四环节：灵活运用，自我检测1．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,2.任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？证明你的结论。已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．3．如图，在四边形ABC

4、D中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。第五环节：回顾小结，共同提升经历了实践、探索、证明，你有什么感受和收获?这节课你学到了什么？