必修一函数典型题

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1、函数典型题1．下列函数完全相同的是(B)A．f(x)＝

2、x

3、，g(x)＝()2B．f(x)＝

4、x

5、，g(x)＝C．f(x)＝

6、x

7、，g(x)＝D．f(x)＝，g(x)＝x＋32．设f(x)＝，则＝(　B　)A．1B．－1C.D．－解析.＝＝＝×＝－1.3．函数y＝＋的定义域是(　D　)A．{x

8、x≤1}B．{x

9、x≥0}C．{x

10、x≥1或x≤0}D．{x

11、0≤x≤1}解析：D.由，得0≤x≤1.4．若函数f(x)的定义域是[－1,1]，则函数f(x＋1)的定义域是(　A.　)A．[－2,0]B．[－1,1]C．[1,2]D．[0,2]解析：A.令－1≤

12、x＋1≤1，得－2≤x≤0.5．设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B＝{1,2}，则A∩B一定是(　　)A．∅B．∅或{1}C．{1}D．∅或{2}解析：选B.由f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B＝{1,2}，则A＝{－1,1，－，}或A＝{－1,1，－}或A＝{－1,1，}或A＝{－1，，－}或A＝{1，－，}或A＝{－1，－}或A＝{－1，}或A＝{1，}或A＝{1，－}．所以A∩B＝∅或{1}．6．若[a,2a]为一确定区间，则a∈________.解析：∵[a,2a]为一确定区间，∴2a＞a，∴a＞0.答案：(0，＋∞)7．若函

13、数y＝f(x)的定义域为[－1,1)，则f(2x－1)的定义域为________．解析：∵－1≤2x－1＜1，∴0≤x<1.答案：{x

14、0≤x＜1}8．函数y＝x2－2的定义域是{－1,0,1,2}，则其值域是___{－2，－1,2}_____．解析：把x＝0，－1,1,2代入函数式求y值．得y＝－2，－1,2.9．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝；　(2)y＝＋.解：(1)要使函数有意义，则，即，在数轴上标出，如图，即x<－3或－3

15、x<－3或

16、－3

17、2f(3)＝2b.令x＝4，y＝9，得f(36)＝f(4×9)＝f(4)＋f(9)＝2a＋2b.11．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是(　　)A．x＝y2＋1B．y＝2x2＋1C．x－2y＝6D．x＝解析：选A.一个x对应的y值不唯一．4．函数y＝x与y＝表示同一个函数需要注明定义域为____{x

18、x≥0，x∈R}___．解析：y＝＝

19、x

20、≥0，∴x≥0.12．下列集合A到集合B的对应关系f是映射的是(　　)A．A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q

21、，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值解析：选A.B中元素1在f下有两个元素±1与之对应，不是映射；C中元素0无倒数，不是映射；D中元素0在B中无元素与之对应，不是映射．13．已知函数y＝，则f(3)等于(　　)A．0B．3C．6D．9解析：选C.f(2)＝f(1＋1)＝f(1)＋3＝0＋3＝3，∴f(3)＝f(2＋1)＝f(2)＋3＝3＋3＝6.14．设函数f(x)＝，则f的值为(　　)A.　B．－C.D．18解析：选A.f(2)＝22＋2－2＝4，f＝f()＝1－()2＝.15．设f(x)＝已知f(a)>1，则实数a的

22、取值范围是(　　)A．(－∞，－2)∪B.C．(－∞，－2)∪D.∪(1，＋∞)解析：选C.f(a)>1⇔或或⇔或或⇔a<－2或－

23、＝3，求a的值．解：①当a≤－1时，f(a)＝a＋2，又f(a)＝3，∴a＝1(舍去)．②当－