必修一函数典型题

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1、必修一函数典型题函数典型题1.下列函数完全相同的是(B)A・f(x)=

2、x

3、,g(x)=x)2B・f(x)=

4、x

5、,g(x)xC・f(x)=

6、x

7、,g(x)=xxD・f(x)x2-9x—3g(x)=x+3)=x22.设f(x-lf(2)x+l(B)f?l?2A.1B・一1C.35D3522-13解析・f(2)2+153-5?=-l.f?l?2?l?2???2-l-35?3?4?1?2??2+1543.函数yl-xx的定义域是(D)A.{x

8、xWl}B・{x

9、x20}C・{x

10、x21或xWO}D・{x

11、OWx解析:D.由???l-x^0,得OWx

12、W?x2Ol.4.若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数f(x+l)的定义域是(A.)A.[-2,0]B.[-1,1]C.[1,2]D.[0,2]解析：A.令一lWx+lWl,得一2WxW0.5・设f：x-x2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2},则AQB—定是()A・？B・？或⑴C.{1}D.?或{2}解析：选B.由f：x->x2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2},则A={-1,1,-2,2}或A={-1,1,2}或A={-1,12}或人={_1,一或A={1,—,2}或A={-1,—2}或A={-12}或人={1,2}或

13、人={12}・所以AQB=?或⑴.6.若[a,2a]为一确定区间，贝心丘•解析:V[a,2a]为一确定区间，A2a>a,Aa>0.答案：(0,+^)7.若函数y=f(x)的定义域为[-1,1),则f(2x-l)的定义域为・解析：V-1^2x-l

14、O^x

15、x

16、-3；(2)y=x—1+1-X.解:(1)要使函数

17、有意义，则???5—x20?,即???xW5,在数轴上标?

18、x

19、—3H0??xH土3出,如图,即x<-3或一3&t;x8dt;3或3<xW5・故函数f(x)的定义域为(一8,-3)U(-3,3)U(3,5].(也可表示为{x

20、x<-3或一3<x<3或3<xW5})(2)耍使函数有意义，则???x—120?,即■l-x^0???x^l?,所以X=?xWl1,从而函数的定义域为{1}・10.已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.⑴求f(0)与f⑴的值；(2)若f(2)=a,f(3

21、)=b(a,b均为常数)，求f(36)的值.解:由f(xy)=f(x)+f(y)・⑴令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0),.•.f(0)=0・令x=y=l,f(l)=f(l)+f⑴，・・.f⑴=0.(2)令x=y=2,f(4)=f(2)+f(2)=2.・.f(2)=2a・令x=y=3,得f(9)=f⑶+f(3)=2f(3)=2b.令x=4,y=9,得f(36)=f(4X9)=f(4)+f(9)=2a+2b・11.下列式子中不.能表示函数y=f(x)的是()A・x=y2+lB.y=2x2+lC・x—2y=6D・xy解析：选A.—个x对应的y

22、值不唯一.4.函数y=x与yx表示同一个函数需要注明定义域为—{x

23、x$O,xeR}_.解析：y=x=

24、x

25、20,・・・x20.12・下列集合A到集合B的对应关系f是映射的是()A・A={—1Q1},B={—1Q1},f：A屮的数平方B・A={O,1},B={—1O1},f：A中的数开方C・A=ZB=Q,f：A中的数取倒数D・A=R,B={正实数},f：A中的数取绝对值解析：选A.B中元素1在f下冇两个元素土1与之对应，不是映射；C中元素0无倒数，133解析：当x

26、对应，不是映射.13.己知函数y=???f(l)=0??f(n+l)=f(n)+3,nGN*，则f⑶等于()A・0B.3C.6D.9解析：选C・”2)=f(l+l)=f(l)+3=0+3=3,.If(3)=f(2+1)=f(2)+3=3+3=6.14.设函数f(x)=???1—x2(xWl)??x2+x—2(x>l),则f?l?f(2)的值为()A・1516B.-27816C.9D・18解析：选A.f(2)=22+2-2=4,f?l?f(2)??=f(14)=l-12154=16・？(x+l)2xW—l,15.设f(x)=??2(x+l)

27、—l<x<l,??lx—1x^l,己知f(a)>l,则实数a的取值范围是()A・(一8,-2)U??-12,+呵？B.??-1122