高中数学选修2-3课件：2.1.1离散型随机变量(新人教A版)

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1、2.1.1离散型随机变量什么是随机试验，随机试验具有什么样的特征？复习回顾（1）实验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪种结果.下列随机试验的可能结果分别是什么？（1）某100件产品中有3件次品，从中任取4件产品可能出现的次品件数；（2）从4名男生和3名女生中任选4人，这4人中男生的可能人数；（3）先后两次抛掷一枚硬币可能出现的结果？（1）0，1，2，3；（2）1，2，3，4；（3）（正，正），（正，反），（反，正）（反，反）.课题引入有

2、些随机试验的可能结果可以用数字来表示，但有些随机试验的可能结果不具有数量性质，那么抛掷一枚硬币可能出现的结果是否也可以用数字来表示呢？用数1表示正面向上，数0表示反面向上.问题探究我们可以设置一个对应关系，使得随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，那么，先后两次抛掷一枚硬币，如何用数字表示可能出现的结果？1表示（正，正），2表示（正，反），3表示（反，正），4表示（反，反）.问题探究用不同的数字表示随机试验的不同结果，数字随着试验结果的变化而变化，这种表示随机试验结果的数字变量称为随机变量，随机变量常用字母X，Y，ξ，η等表示.概念生成问题探究随机变量

3、和函数有类似的地方吗？在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，设可能含有的次品件数为X，则随机变量X的值域是什么？{X＜3}表示什么试验结果？值域：{0，1，2，3，4}；{X＜3}表示抽取的次品数小于3件.问题探究某人射击一次可能命中的环数X是一个随机变量，某网页在24小时内被浏览的次数Y也是一个随机变量，这两个随机变量的值域分别是什么？X∈{0，1，2，…，10}；Y∈{0，1，2，…，n}.问题探究一只合格灯泡连续照明的时间ξ(h)是一个随机变量；某林场最高的树木为30m，该林场任意一棵树木的高度η（m）也是一个随机变量，这两个随机变量的值域分别

4、是什么？ξ∈（0，＋∞）；η∈（0，30].问题探究想一想：上述随机变量X，Y与ξ，η有什么不同之处？X，Y的取值是离散的，ξ，η的取值是连续的.问题探究所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量，在某个区间内任意取值的随机变量，称为连续型随机变量.概念生成设电灯泡的使用寿命为X，定义，则X，Y分别是哪种类型的随机变量？X是连续型随机变量，Y是离散型随机变量.概念辨析理论迁移例1判断下列变量是否为离散型随机变量：(1)某机场一年中每天运送乘客的数量；(2)某单位办公室一天中接到电话的次数；(3)湘江某水文站一天中观察到的水位；(4)长沙湘江大桥一天中经

5、过的车辆数.（1），（2），(4)是离散型随机变量，（3）不是.（2）X∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，{X＝4}表示先后得到的点数分别是1和3，或2和2，或3和1.例2写出下列随机变量X的值域，并指出{X＝4}所表示的随机试验结果.（1）从装有4个红球和5个白球的口袋里任取6个球，所含红球的个数为X；（2）先后抛掷两个骰子，所得点数之和为X.（1）X∈{1，2，3，4}，{X＝4}表示取出的6个球中有4个红球和2个白球.理论迁移课堂小结1.随机变量的取值与随机试验的结果是一种对应关系，对不具有数量性质的随机试验，可以通过适当设定，使随

6、机变量数量化.2.离散型随机变量的所有可能取值，可以是有限个，也可以是无限个，且能按一定次序一一列出.3.有时一个随机变量是与一个事件域相对应的，对离散型随机变量，如果它取某个值是由几个随机事件组成，则每一个随机事件就不能用随机变量表示.课堂小结P45练习：1，2.P49习题2.1A组：1，2.布置作业