高中数学 2.1.1离散型随机变量教案 新人教b版选修2-3

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1、2．1．1离散型随机变量知识目标：1.理解随机变量的意义；2.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.教学重点：随机变量、离散型随机变量的意义一、课前预习：定义1：在一些试验中，试验可能出现的结果可以用________________来表示，并且随着试验结果变化而变化的，我们把____________________称为一个随机变量．随机变量常用字母X,Y，，，…表示．定义2：如果随机变量X的所有可能的取值都能_______________________，则称X为离散型随机变量二

2、、例题分析例1．写出下列随机变量可能取的值：（1）从10张已编号的卡片（1~10）中任取一张，被取出的卡片的号数；（2）抛掷一个骰子得到的点数；（3）一个袋子里装有5个白球和5个黑球。从中任取3个，其中所含白球的个数；（4）同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数。例2．写出下列随机变量可能取的值一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；例3.假设进行一次从袋中摸出一个球的游戏，袋中有3个红球，4个白球，一个篮球，2个黑球，摸到红球得

3、2分，白球得0分，篮球得1分，黑球得-2分，试列表写出可能的结果、对应的分值X及相应的概率。例4、1.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；②长江上某水文站观察到一天中的水位；③某超市一天中的顾客量其中的是连续型随机变量的是（）A．①；　　B．②；　　C．③；　　D．①②③２.随机变量的所有等可能取值为，若，则（）A．；　　B．；　　C．；　　D．不能确定3.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（）A．；　　B．；　　C．；　　D．课堂小结：2． 1．2离散型随机变量的分布列知识与技能：会求出某些

4、简单的离散型随机变量的概率分布。教学重点：离散型随机变量的分布列的概念。求简单的离散型随机变量的分布列一、新课探究：1.分布列:要掌握一个离散型随机变量X的取值规律，必须知道：（1）___________________________________（2）___________________________________则列表Xx1x2…xi…PP1P2…Pi…我们称这个表为随机变量X的概率分布，或称为_________________________.2.分布列的两个性质：任何随机事件发生

5、的概率都满足:，并且不可能事件的概率为______，必然事件的概率为_______．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：（1）___________________________________（2）___________________________________3.两点分布:在掷一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为，试写出随机变量X的分布列．解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是（)．于是，随机变量X的分布列是ξ01P像上面这样的分布列称为__________

6、______________.二、例题分析：例1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球一次的得分的分布列。例2、掷一颗骰子，所掷出的点数为随机变量X：（1）求X的分布列；（2）求“点数大于4”的概率；（3）求“点数不超过5”的概率。例3、在8张扑克牌中，有“黑桃，红心，梅花，方块”这四种花色的牌各两张。从中任取两张群殴其中取得黑桃花色牌的张数的分布列。例4、某同学向圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是随机的。已

7、知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm,20cm,10cm,飞镖落在不同区域的环数为10，9，8.设这位同学投掷一次得到的环数这个随机变量为X，求X的分布列。109801010三、课堂练习1、在一个数学建模小组中有2男3女，从中任选2人，用X表示所选2人中女生的人数，求随机变量X的概率分布列并计算P（0

8、地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k｝发生的概率为,其中，且．称分布列X01…P…为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布.二、例题分析例1、在一个口袋中装30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同。游戏者一次从中摸出5个球，摸到且只能摸到4个红球就中一等奖。那么获一等奖的概率有多大？例2、一批产品共100件，其中有5件次品。现在从中任取10件检查，求取到的次品件数的分布列。三、课