高中数学 2.1.1 离散型随机变量学案 新人教a版选修2-3

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1、山东省泰安市肥城市第三中学高中数学2.1.1离散型随机变量学案新人教A版选修2-3学习内容学习指导即时感悟学习目标：1、理解随机变量及离散型随机变量的含义；了解随机变量与函数的区别和联系；会用离散型随机变量描述随机现象。2、通过实例,理解随机变量与离散性随机变量的含义，发展抽象、概括能力，提高实际解决问题的能力。3、通过学习，体会用数学工具研究随机现象的意义，体会数学的应用价值教学重点：随机变量及离散型随机变量的概念教学难点：用离散型随机变量描述随机现象学习过程：回顾预习：1.随机事件在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件。2.基本

2、事件的特点（1）任何基本事件都是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。3、古典概型概率的计算4.几何概型概率的计算5、预习课本44—45页理解随机变量及离散型随机变量的含义、表示；了解随机变量与函数的区别和联系；会用离散型随机变量描述随机现象。自主合作探究：问题1：（1）某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，…，命中10环等结果，即可能出现的结果可以用数字0,1….10表示；（2）、某次产品检验，在含有5件次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果可以由数字0，1，2

3、，3，4，表示在上面例子中，随机试验有下列特点:①试验的所有可能结果可以用一个数来表示；目标解读②每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．问题2、掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1,2，3，4，5，6来表示．那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？可以，4种。小结:①每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；②每一个确定的数字都表示一种试验结果.同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字;③数

4、字随着试验结果的变化而变化，是一个变量.④每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值．归纳随机变量的概念？随机变量常用什么表示？问题3：随机变量和函数有类似的地方吗？随机变量的值域是什么？例：一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取个4球，其中所含红球的个数X是一个随机变量，写出随机变量的值域问题4：利用随机变量可以表达一些事件．例如{X=0｝表示“抽出0件次品”,{X=4｝表示“抽出4件次品”等．你能说出｛X<3｝在这里表示什么事件吗？“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？归纳：如何用随机变量表示事件问题5：试归纳离散

5、型随机变量的概念？电灯的寿命X是离散型随机变量吗？为什么？问题6：在研究电灯泡的使用寿命是否超过1000小时时，定义如下的随机变量：随机变量Y是一个离散型随机变量吗？为什么？精讲点拨：、例1、写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；3，4，5(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η。η>0例2、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：“ξ>4”表示的试验结果是什么？见课

6、本34页例3、某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量(1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式；(Ⅱ)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因

7、故停车累计最多几分钟?探讨新知见课本34页当堂达标1、下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果。⑴抛掷两枚色子，所得点数之和；1,2,3,4，。。。12.⑵某足球队在五次点球中射进的球数；0，1,2,3,4,5⑶任意抽取一瓶标有2500ml的饮料，其实际量与标记量之差；>0⑷从学校到家要经过5个红绿灯口，可能遇到红灯的次数；0，1,2,3,4,5⑸在优、良、中、及格和不及格5个等级的测试中，某同学可能获得的成绩1,2,3,4,52、将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（   D ）(

8、A)两次出现的点数之和      (B)两次掷出的最