2017年云南省玉溪第一中学高三上学期第三次月考 数学文科

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1、玉溪一中2016—2017学年第三次月考高三数学（文科）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数，则复数的模为（）A．B．C．D．23.设函数,()A．12B．9C．6D．34.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．5.已知为等差数列，，则的前9项和（）A．9B．17C．81D．1206.某程序框图如

2、图1所示，该程序运行后输出的的值是（）A．3024B．1007C．2015D．20167.三棱锥D-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱BD的长为(　　)A.B.2C.3D.48.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．　　　B．C．D．9.命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.在上随机地取两个实数，，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（）A．B．C．D．11.圆和圆恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（）A．1B．3C．D．12.设函数的定义域为R，，对任意的，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷

3、（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.已知向量，，，若为实数，，则的值为．14.已知命题，命题，若“”为真，则x的取值范围是.15.函数的单调递减区间是.16.函数，若方程有三个实根，则m的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知分别为三个内角的对边，.（1）求；（2）若，求的面积.18.(12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，2

4、40，260)，260，280)，280，300]分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？19.（12分）已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PD⊥底面ABCD，且PD=DA=CD=2AB=2，M为PC的中点，过A，B，M三点的平面与PD交于点N．（1）求证：BM∥平面PAD

5、；（2）求多面体MN﹣ABCD的体积．20.（12分）已知椭圆过点两点．（1）求椭圆的方程及离心率；（2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．21.（12分）设函数．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任何恒成立，求的取值范围．请在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（10分）22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为．（1）求的参数方程

6、；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标．23.选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．玉溪一中2017届高三年级上学期第三次月考数学试卷（文科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.BBBCCAABDDAA二、填空题:13.14.15.(2,16.(0,1)三、解答题17.解：(Ⅰ).............................................

7、......................................2分...................................................4分即,又即.............................................................................................................6分(Ⅱ...........................................8分又由题意知，.(当时等式成立.)...

8、................................................................................10