2017届福建省泉州市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

《2017届福建省泉州市高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年福建省泉州市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

2、2x＞1}，B={x

3、x2﹣5x+6＜0}，则∁AB（　　）A．（2，3）B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．（0，2]∪[3，+∞）D．[3，+∞）2．已知复数z=a+i（a∈R）．若，则z+i2在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．公差为2的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S3=12，则a3=（　　）A．4B．6C．8D．144．已知实数x，y满足约束条件

4、z=x+y，则满足z≥1的点（x，y）所构成的区域面积等于（　　）A．B．C．D．15．榫卯（sǔnmǎo）是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，凸出部分叫做“榫头”．某“榫头”的三视图及其部分尺寸如图所示，则该“榫头”体积等于（　　）A．12B．13C．14D．156．执行一次如图所示的程序框图，若输出i的值为0，则下列关于框图中函数f（x）（x∈R）的表述，正确的是（　　）A．f（x）是奇函数，且为减函数B．f（x）是偶函数，且为增函数C．f（x）不是奇函数，也不为减函数D．f（x）不是偶函数，也不为增函数7

5、．已知以O为中心的双曲线C的一个焦点为F，P为C上一点，M为PF的中点，若△OMF为等腰直角三角形，则C的离心率等于（　　）A．B．C．D．8．已知曲线C：y=sin（2x+φ）（

6、φ

7、＜）的一条对称轴方程为x=，曲线C向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到的曲线E的一个对称中心为（，0），则

8、φ﹣θ

9、的最小值是（　　）A．B．C．D．9．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=1，AC=2，BD=2，∠ACD=60°，则AD=（　　）A．2B．C．D．10．某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个．现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个

10、相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁11．已知直线PA，PB分别与半径为1的圆O相切于点A，B，PO=2，．若点M在圆O的内部（不包括边界），则实数λ的取值范围是（　　）A．（﹣1，1）B．C．D．（0，1）12．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2﹣ax．若曲线y=f（x）上存在两点关于直线y=x的对称点在曲线y=g（x）上，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）　二、

11、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知椭圆C：=1的左顶点、上顶点、右焦点分别为A，B，F，则=　　．14．已知曲线C：y=x2+2x在点（0，0）处的切线为l，则由C，l以及直线x=1围成的区域面积等于　　．15．在平面直角坐标系xOy中，角θ的终边经过点P（x，1）（x≥1），则cosθ+sinθ的取值范围是　　．16．已知在体积为12π的圆柱中，AB，CD分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥A﹣BCD的体积最大值等于　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在数列{an}中，a1=4，nan+1﹣（n+1）an=2n2+2n

12、．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．18．某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试．测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）．无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2．表1停车距离d（米）（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]（50，60]频数26ab82表2平均每毫升血液酒精含量x毫克1030507090平均停车距离y米3050607090已知表1数据的中位数估计值

13、为26，回答以下问题．（Ⅰ）求a，b的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；（Ⅱ）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程；（Ⅲ）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于（Ⅰ）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”．请根据（Ⅱ）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．）19．如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，∠CBD=60°，BD=2