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时间:2019-11-30
《2017届福建省泉州市高考数学一模试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017年福建省泉州市高考数学一模试卷(文科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分)1.设集合A={0,1,2},B={x
2、(x+1)(x﹣2)<0},则A∩B的元素个数为( )A.0B.1C.2D.32.已知z=ai(a∈R),(1+z)(1+i)是实数,则
3、z+2
4、=( )A.B.C.3D.53.某厂在生产某产品的过程中,采集并记录了产量x(吨)与生产能耗y(吨)的下列对应数据:x2468y3467根据上表数据,用最小二乘法求得回归直线方程=x+1.5,那么,据此回归模型,可预测当产量
5、为5吨时生产能耗为( )A.4.625吨B.4.9375吨C.5吨D.5.25吨4.已知直线a,b,平面α,β,a⊂α,b⊂α,则a∥β,b∥β是α∥β的( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知实数x,y满足,则z=ax+y(a>0)的最小值为( )A.0B.aC.2a+1D.﹣16.双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴长,则该双曲线的离心率等于( )A.B.C.2D.37.函数f(x)=ln(x+1)+ln(x﹣1)+cosx的图象大致
6、是( )A.B.C.D.8.如图,在正方形网格纸上,粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸,若该多面体的顶点在同一球面上,则该球的表面积等于( )A.8πB.18πC.24πD.8π9.执行如图所示的程序框图,若输出结果是5,则输入的整数p的可能性有( )A.6种B.7种C.8种D.9种10.已知函数f(x)=,若a[f(a)﹣f(﹣a)]>0,则实数a的取值范围为( )A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)11.已知函数f(x)
7、=sin(ωx+φ)(0<ω<1,
8、φ
9、<π).若对任意x∈R,f(1)≤f(x)≤f(6),则( )A.f<0B.f=0C.f<0D.f=012.函数f(x)=ax3+(a﹣1)x2﹣x+2(0≤x≤1)在x=1处取得最小值,则实数a的取值范围是( )A.a≤0B.0C.a≤D.a≤1 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.设向量=(1,3),=(2,x+2),且∥,则x= .14.已知α∈(0,),sin2α=,则sin()= .15.过点P(﹣3,1),Q(a,0)的光线经x轴
10、反射后与圆x2+y2=1相切,则a的值为 .16.△ABC中,D是BC上的点,DA=DB=2,DC=1,则AB•AC的最大值是 . 三、解答题17.等差数列{an}中,a2=2,数列{bn}中,bn=2,b4=4b2.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若a2b1﹣a1b1+a3b2﹣a2b2+…+an+1bn﹣anbn≤2017,求n的最大值.18.在如图所示的多面体中,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,AD∥BC,AB=CD,∠ABC=60°,BC=2AD=4DE=4.(1)在AC
11、上求作点P,使PE∥平面ABF,请写出作法并说明理由;(2)求三棱锥A﹣CDE的高.19.某校为了解校园安全管理专项活动的成效,对全校3000名学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级,现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.等级不及格及格良好优秀得分[70,90)[90,110)[110,130)[130,150]频数6a24b(Ⅰ)求a,b,c的值;(Ⅱ)试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数;(Ⅲ)已知已采用分
12、层抽样的方法,从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6人进行强化培训,现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛,求选取的2人中有1人为“优秀”的概率.20.在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点A在C上,若
13、AO
14、=
15、AF
16、=;(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)设直线l与C交于P,Q,若线段PQ的中点的纵坐标为1,求△OPQ的面积的最大值.21.函数f(x)=[x2﹣(n+1)x+1]ex﹣1,g(x)=,n∈R.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)当f(x)在R上单
17、调递增时,证明:对任意x1,x2∈R且x1≠x2,>. 四、选修4-4:坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标中,圆C的方程为ρ=4cosθ.(Ⅰ)求l的普通方程和C的直角坐标方程;(Ⅱ)当φ∈(0,π)时,l与C相交于P,Q两点,求
18、PQ
19、的最小值. 五、选修4-5:不等式选讲23.已知函数f(x)=
20、x+1
21、+
22、2x﹣4
23、.(Ⅰ)解关于x的不等式f(x)<9;(Ⅱ)若直线y=m
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