2016年湖北省龙泉中学、宜昌一中高三10月联考数学（文）试题 解析版

《2016年湖北省龙泉中学、宜昌一中高三10月联考数学（文）试题 解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届湖北省龙泉中学、宜昌一中高三10月联考数学（文）试题及解析一、选择题（题型注释）1．函数的定义域为（）A．B．C．D．答案：A试题分析：由题意，解得，故选A．考点：函数的定义域．2．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④在中，“”是“”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．B．C．D．答案：C试题分析：、中有一个为假命题时，且为假命题，A错；命题“若，则”的否命题为“若，则”，B正确；“”的否定是“”，C错；在中，“”“”，因为，因此“”“”，故D正确．正确命题

2、有2个，故选C．考点：命题的真假．3．已知等差数列满足且，则=（）A．B．C．D．答案：D试题分析：由题意，，，，又也成等差数列，所以，故选D．考点：等差数列的性质．4．函数是R上的（）A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数答案：B试题分析：当时，，，当时，，，即对任意，，故是奇函数，选B．考点：函数的奇偶性．5．已知函数，则函数的大致图象是（）答案：D试题分析：如图是函数的图象，把它关于轴对称得的图象，再向右平移1个单位得即的图象，故选D．考点：函数的图象，图象变换．6．设非零向量a,b,c满足

3、a

4、=

5、b

6、=

7、c

8、,a+b=c

9、,则向量a,b间的夹角为（）A．B．C．D．答案：B试题分析：设，由得，即，，所以，故选B．考点：向量的夹角．7．一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面，风车翼片的一个端点从开始按逆时针方向旋转，则点离地面距离与时间之间的函数关系式是（）A．B．C．D．答案：B试题分析：以圆心为原点，水平线为轴，向上的线为轴，建立坐标系，设点坐标为，则，所以，故选B．考点：三角函数模型的应用．8．设实数满足,且,则（）A．有最小值9B．有最大值9C．有最大值1D．有最小值1答案：C试题分析：由题意，又，所以，即，所以．故选C．考点：基本不等式．【名师点晴】本题考

10、查利用基本不等式求最值问题．题中出现的参数一正一负，表面上不能直接应用基本不等式，解决本题，首先类比基本不等式的应用方法中的“整体代换”，，构造出了积为定值的两项的和，其次基本不等式的条件“一正二定三相等”不能忽视，只有完全满足条件才能求出正确结果，本题中如果忽视条件，可能有，从而有，得错误结论最小值9．9．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为（）A．－B．－2C．－2或－D．不存在答案：A试题分析：由已知，所以，或，当时，，此时时，，时，，即是极小值点，不合题意，当时，，符合题意，因此，故选A．考点：函数

11、的极值．10．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，若f（x）在区间（－1，0）上单调递减，则a2＋b2的取值范围为（）A．B．C．D．答案：C试题分析：，由题意在上恒成立，所以，显然点在直线的右下方及轴下方（如图），点到原点的距离最小值为，无最大值，因此的最小值为，故选C．考点：函数的单调性，简单的线性规划应用．11．已知定义在R上的函数对任意都满足，且当时，，则函数的零点个数为（）A．B．C．D．答案：B试题分析：由已知，所以是周期函数且周期为2，当时，，作出函数与的图象，如图所示，两图象的交点有3个，因此函数有3个零点，故选B．考点：函数的零

12、点．【名师点晴】函数的零点是方程的根，它是一个实数，是函数的图象与轴交点的横坐标，求函数零点的方法一般有：一是直接求根或作出函数的图象，二是利用零点存在定理求零点（判断零点存在），三是转化为求两曲线的交点问题，四是利用函数的单调性和极值求零点．12．已知函数，若存在实数,满足，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．答案：B试题分析：如图是函数的图象，由已知，，且，所以，，即，，由于，所以，故选B．考点：函数的图象，函数的零点．【名师点晴】本题考查函数图象的应用，解题的关键是正确作出函数的图象，理解函数的性质，可以看作是函数与直线的交点的横坐标，由对数函

13、数的性质知满足，即，关于对称，即，由此可以转化为一个二次函数，问题转化为求二次函数的取值范围问题，转化与化归思想是我们解决新问题的法宝．二、填空题（题型注释）13．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是答案：试题分析：，向右移个单位得，由题意有，，时，取得最小正值．考点：三角函数图象的平移与对称性．14．边长为的正方形中,分别是线段上的点,则的最大值是．答案：试题分析：设，，，所以当时，取得最大值．考点：向量的线性运算，向量的数量积．15．给出下列命题：⑴是幂函数；⑵“”是“”的充分不必要条件；⑶的解集是；⑷函数的图象关于点成

14、中心对称；⑸命题“若，则”的逆否命题为真命题．其中真命题的序号是（写出所有正确命题的序号）答案