2016年浙江省嘉兴市第一中学高三上学期能力测试理数试题 解析版

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1、第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】C考点：直线的倾斜角．2.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是由一个直三棱柱截去一个三棱锥所得，所以该几何体的体积为，故选B．【方法点睛】根据三视图求简单几何体的表面积和体积是一种常见考题，解决这类问题，首先要熟记各类简单几何体的表面积和体积的计算公式，其次要掌

2、握平面几何面积计算的方法．常用公式有：棱柱的体积为；棱锥的体积为．考点：1、空间几何体的三视图；2、棱柱与棱锥的体积．3.已知为异面直线．对空间中任意一点，存在过点的直线（）A.与都相交B.与都垂直C.与平行，与垂直D.与都平行【答案】B考点：空间直线与直线的位置关系．4.为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移单位B.向右平移单位C.向左平移单位D.向右平移单位【答案】D【解析】试题分析：因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移单位，故选D．考点：三角函数图象的平移变换．【方法点睛】利用图象的变换

3、作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现．无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少．先周期变换(伸缩变换)再平移变换：先将的图象上各点的横坐标变为原来的倍（），再沿轴向左（）或向右平移个单位可得到的图象．5.已知为上的函数，其中函数为奇函数，函数为偶函数，则（）A.函数为偶函数B.函数为奇函数C.函数为偶函数D.函数为奇函数【答案】A考点：函数的奇偶性．6.命题“，或”的否定形式是（）A.，或B.，或C.，且D.，且【答案】D【解析】试题分析：由特称

4、命题的否定为全称命题知，命题的否定为“，且”，故选D．考点：特称命题的否定．7.如图，分别是双曲线的左顶点、右焦点，过的直线与的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和轴分别交于两点．若，则的离心率是（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、双曲线的几何性质；2、直线与双曲线的位置关系；3、直线与直线的位置关系．8.已知函数，且，（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】试题分析：因为函数在定义域内为单调递增函数，所以若，则由题意，得，，对于任意均成立，则有或；若，则由题意，得，，联立解得，所以，故选D．考点：

5、函数的单调性．第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，将答案填在答题纸上）9.若集合，，则_______，_______．【答案】，考点：1、一元二次不等式的解法；2、集合的交、并、补运算．10.已知单位向量满足．若，则_______，_______．【答案】，【解析】试题分析：由题意，得，解得；所以，所以．考点：1、平面向量垂直的充要条件；2、向量的模．【技巧点睛】平面向量中对模的处理主要是利用公式进行转化，即实现平面向量的运算与代数运算的转化，本题已知两个向量的模与夹

6、角求由两个向量构成的向量线性关系的模，就是主要是利用公式进行转化．11.已知等比数列的公比，前项和为．若成等差数列，，则_______，_______．【答案】，考点：1、等差数列与等比数列的性质；2、等比数列的通项公式；3、等比数列的性质前项和．12.设，实数满足若的最大值是0，则实数=_______，的最小值是_______．【答案】，【解析】试题分析：作出实数表示的平面区域如图所示，由图知当目标函数经过点时取得最大值，即，解得；当目标函数经过点时取得最小值，所以．考点：简单的线性规划问题．【技巧点睛】平面区域的确定

7、方法是“直线定界、特殊点定域”，二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的半平面的交集．线性目标函数中的不是直线在轴上的截距，把目标函数化可知是直线在轴上的截距，要根据的符号确定目标函数在什么情况下取得最大值、什么情况下取得最小值．13.若实数满足，则_______．【答案】考点：1、指数与对数的运算；2、换底公式．14.设，，直线，圆．若圆既与线段又与直线有公共点，则实数的取值范围是________．【答案】【解析】试题分析：因为圆与直线有公共点，所以，解得．由圆与线段有公共点结合图形知当圆心在轴负半轴时与线

8、段相切，此时取最小值；当圆心在轴正半轴时过点，此时取最大值2，即此时的取值范围是，综上的取值范围是．考点：直线与圆的位置关系．15.已知函数，，且．记为在上的最大值，则的最大值是_______．【答案】2考点：1、绝对值不等式的性质；2、函数的最值．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或