2016年广西省武鸣县高中高三上学期8月月考数学（理）试题（解析版）

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1、2016届广西省武鸣县高中高三上学期8月月考数学（理）试题一、选择题1．设集合，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：本题已知集合间关系，求参数的取值范围．由题得，因为，所以，所以，解得，所以实数的取值范围是，故选A．【考点】集合，一元二次不等式．2．若表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】B【解析】试题分析：本题以数学符号语言为载体，判断命题的真假．若则或相交或异面，故A错；若，，由直线和平面垂直的定义知，，故

2、B正确；若，，则或，故C错；若，，则与位置关系不确定，故D错．故选B．【考点】命题的判断．3．已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：本题已知函数的单调性，求其中参数的取值范围．由题得，又在上恒成立，所以，故选B．【考点】导数，函数的单调性，解不等式．4．已知向量，，．若为实数，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：本题已知两向量平行，求其中参数的值．由题得，与向量平行，所以，解得，故选B．【考点】平面向量的共线定理．5．设∈R，则是直线与直线

3、垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：本题以两直线的位置关系为背景，考查充分必要条件等基础知识．由两直线垂直得，，解得：或，所以应是充分不必要条件．故选A．【考点】两条直线垂直，充分必要条件．6．若函数的图像向右平移个单位后所的图像关于轴对称，则的值可以是（）A．7B．8C．9D．10【答案】B【解析】试题分析：本题考查三角恒等变换和图象平移等基础知识．首先化简得，向右平移个单位后得到的函数是，又所得函数的图象关于轴对称，所以当时，

4、函数取得最值，所以，那么，所以时，．故选B．【考点】三角恒等变换，函数图象变换．7．某厂生产的零件外径，今从该厂上、下午生产的零件中各取一件，测得外径分别为10．5cm，9．3cm，则可认为（）A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常，下午生产情况正常C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均不正常【答案】A【解析】试题分析：因为根据生产的零件外直径符合正态分布，根据原则原则，写出零件大多数直径所在的范围，把所得的范围，同两个零件的外直径进行比较，得到结论．由题得零件外直径，所以根据

5、原则，在（）与（）之外时为异常．又上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和，所以上午生产情况正常，下午生产的产品异常，故选A．【考点】正态分布．8．已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：本题综合导数，函数的奇偶性，解不等式等基础知识，难度中等．构造函数，则，故知函数在上是增函数，又因为是奇函数，所以函数是偶函数，且知；所以，且在是减函数，在坐标系中作出函数的草图如图，由图可知使得成立的的取值范围是，故选B．【考点】导数，函数的

6、奇偶性，解不等式．【易错点睛】本题在知识的交汇处命题，综合函数的较多知识点，是道好题．本题的关键在于根据这个结构特征，我们要构造函数，这是本题入口处，也是本题的难点处．然后要发现函数是偶函数，也是考查意图之一，最后综合函数的单调性和奇偶性作出函数示意图，就可以得出结果．9．已知数列为等比数列，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：本题考查等比数列，定积分等基础知识．由定积分的几何意义可得表示圆在第一象限的图形的面积，即四分之一圆，所以，所以．故选C．【考点】等比数列，定积分的几何意义．

7、10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．12B．4C．D．【答案】B【解析】试题分析：本题考查三视图和几何的体积等基础知识．由三视图还原几何体，如图所示，其中它的底面是直角梯形，其面积为，又一条侧棱垂直底面高为，所以这个几何体的体积为．故选B．【考点】三视图，几何体的体积．11．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2【答案】D【解析】试题分析：本题以双曲线和抛物线共焦点为背景，计算双曲线的离心率．由题得，，所以，根据抛物

8、线的焦半径公式得，解得，代入抛物线有，因为点是交点，所以代入双曲线方程得，解得，所以离心率，所以选D．【考点】双曲线的离心率，抛物线．【思路点晴】本题以双曲线和抛物线共焦点为背景，计算双曲线的离心率．解答此题思路清晰，考查意图明确，控制运算量，难度中等，适合选择题的题型．本题先根据抛物线的定义和得点的坐标．把点的坐标代入双曲线方程，再结合方程，从而可以解得，从而可得离心率的值．12．已知，直线与函数的图象在处相切