【数学】广西省南宁市武鸣县高级中学2016届高三9月月考（理）

《【数学】广西省南宁市武鸣县高级中学2016届高三9月月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、武鸣县高级中学2016届高三9月月考数学(理)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z满足(z－i)(2－i)＝5，则z＝(　　)A．－2－2iB．－2＋2iC．2－2iD．2＋2i2．已知集合A＝{x

2、0＜log4x＜1}，B＝{x

3、x≤2}，则A∩B＝(　　)．A．(0,1)B．(0,2]C．(1,2)D．(1,2]3．已知在上是奇函数,且满足,当时,,则（）A．B．C．D．4．下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是(　　)．A．B．f(x)＝x3C．D．f(x)＝3x5．函数的单调递增区间为(　

4、　)．A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)6．设若，则的值为（）A．B．C．D．7．函数的图象的大致形状是（）8．下列说法不正确的是（）A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”10C.“”是“为偶函数”的充要条件D.当时，幂函数上单调递减9．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．4C．D．10．若函数y＝2x图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为(　)A．B．1C．D．211．设函数y＝f（x）在（0，＋∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数，若函数，且恒有fK（x）＝f（x），则()A．K

5、的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为2D．K的最小值为212．如图，已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率的取值范围为()A．B．C．D．二．填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，则a5＋b5＝__________.14．(a＋x)4的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝________．15．在以O为极点的极坐标系中，圆ρ＝4sinθ和直线ρsinθ＝相交于A，B两点，若△AOB是等边三角形，则的值为__________．16．已知正三棱锥P－ABC，点

6、P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为__________．三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1017．（本小题满分12分）在中，已知.（1）求sinA与角B的值；（2）若角A,B,C的对边分别为的值.18．（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12．（1）求该校报考飞行员的总人数；（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）

7、任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．19．如图，三角形是边长为4的正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且．（1）证明：平面平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值．20．已知直线与椭圆相交于两个不同的点，记与10轴的交点为．（1）若，且，求实数的值；（2）若，求面积的最大值，及此时椭圆的方程．21.已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若关于x的不等式恒成立，求整数的最小值。22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲．如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．（1）求证：；（2）当时，求的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方

8、程10在极坐标系中，曲线，曲线C与有且仅有一个公共点．（1）求的值；（2）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（1）解关于的不等式；（2）设的解集非空，求实数的取值范围．10参考答案一、选择题1-5DDADD6-10ACCDB11-12BB二、填空题13．3514．215．316．三、解答题17.解：（1）∵，，又∵，.∵，且，.6分（2）由正弦定理得，，另由得，解得或（舍去），，.12分18.解：（1）设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,由条件可得:解得，又因为，故（2）由（Ⅰ）可得：一个报考学生体重超过60公斤的概

9、率为：，所以X服从二项分布,10随机变量X的分布列为：则19.解：（1）∵底面，底面，∴，又，，∴平面．又平面，∴平面平面．（2）过点作，连结．∵平面平面，平面平面，平面，∴平面，∴为直线和平面所成角．∵是边长为的正三角形，∴，．又∵，∴，，∴．即直线和平面所成角的正弦值为．20.解：设．10（1），．（2），，由，代入上式得：，，当且仅当时取等号，此时．又，因此．所以，面积的最大值为，此时椭圆的