2016年山东省济宁市曲阜师大附中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高三（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合A={y

2、y=log2x，x＞1}，B={y

3、y=（）x，x＞1}，则A∩B=（　　）A．{y

4、0＜y＜}B．{y

5、0＜y＜1}C．{y

6、＜y＜1}D．∅2．下列关于命题的说法错误的是（　　）A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充

7、分不必要条件C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题3．由曲线xy=1，直线y=x，x=3所围成的封闭图形的面积为（　　）A．B．4﹣ln3C．D．4．设双曲线x2﹣y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x﹣2y的最小值为（　　）A．﹣2B．﹣C．0D．5．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，则异面直线A1B与AD

8、1所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．6．函数y=的图象是（　　）A．B．C．D．7．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，且对任意x∈R，f（x+2）=恒成立，则fA．4B．3C．2D．18．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

9、φ

10、＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．设函数f（x）=4x+2x﹣2的零点为x1，g（x）的零点为x2，若

11、

12、x1﹣x2

13、≤，则g（x）可以是（　　）A．g（x）=﹣1B．g（x）=2x﹣1C．D．g（x）=4x﹣110．已知点A是抛物线y=的对称轴与准线的交点，点B为该抛物线的焦点，点P在该抛物线上且满足

14、PB

15、=m

16、PA

17、，当m取最小值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知f（n）=1+++…+（n∈N*），经计算得f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞…，观察上述结果，可归纳出的一

18、般结论为．12．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是______m3．13．已知两直线l1：x﹣y+2=0，l2：x﹣y﹣10=0，截圆C所得的弦长为2，则圆C的面积是______．14．定义*是向量和的“向量积”，它的长度

19、*

20、=

21、

22、•

23、

24、•sinθ，其中θ为向量和的夹角，若=（2，0），﹣=（1，﹣），则

25、*（+）

26、=______．15．已知函数f（x）=

27、ex﹣a

28、+（a＞2）．当x∈[0，ln3]时，函数f（x）的最大值与最小值的差为，则a=______．　三、解答题（

29、本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量=（a，2b﹣c），=（cosA，cosC），且∥（1）求角A的大小；（2）设f（x）=cos（ωx﹣）+sinωx（ω＞0）且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的值域．17．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．（1）证明：AG∥

30、平面BDE．（2）求平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值．18．第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本为C（x）万元．若年产量不足80台时，C（x）=x2+40x（万元）；若年产量不小于80台时，C（x）=101x+﹣2180（万元）．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；（2）年

31、产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？19．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为Sn；数列{bn}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若，求数列{cn}的前n项和Tn．20．已知函数f（x）=﹣2alnx+2（a+1）x﹣x2（a＞0）（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求实数a的值；（2）讨论f（x）