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《2016年内蒙古赤峰市高三4月统一能力测试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届内蒙古赤峰市高三4月统一能力测试数学（文）试题一、选择题1．设全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因,故,应选A.【考点】集合的交集运算.2．已知复数，则（）A．的实部为B．的虚部为C．D．的共轭复数为【答案】C【解析】试题分析：因,故,应选C.【考点】复数的概念及运算.3．若方程（是常数）则下列结论正确的是（）A．任意实数方程表示椭圆B．存在实数方程表示椭圆C．任意实数方程表示双曲线D．存在实数方程表示抛物线【答案】B【解析】试题分析：显然当时,该方程表示椭圆,故应选B.【考点】椭圆的标准方程.4．
2、已知，且与垂直，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题设,即,也即,故,应选C.【考点】向量的坐标形式及运算.5．某产品在某零售摊位的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示：1110.5109.595681010根据上表得回归直线方程，其中，按此回归方程估计零售价为5元时的销售量估计为（）个．A．16个B．20个C．24个D．28个【答案】C【解析】试题分析：因,,代入,可得,则,故当时,,应选C.【考点】线性回归方程及运用.6．不等式在上恒成立的必要不充分条件是（）A．B．C．D．【答案】C【
3、解析】试题分析：因不等式恒成立的充要条件是,故当时,不等式不是恒成立的,故是不充分条件,应选C.【考点】充分必要条件的判定和运用.7．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．34B．55C．78D．89【答案】B【解析】试题分析：由算法流程图所提供的信息可以看出,因输出的结果是,故应选B.【考点】算法流程图的识读和理解.8．设是公差的等差数列的前项和，且成等比数列，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题设可得,解之得,故,应选B.【考点】等差数列的通项及前项和.9．已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的
4、体积是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：从三视图提供的图形信息和数据信息可知该几何体的一个四棱柱去掉一个三棱锥角所剩余的几何体.其体积,故应选A.【考点】三视图的识读和理解.10．已知，若和是函数的两个相邻的极值点，将的图像向左平移个单位得到函数的图像，则下列说法正确的是（）A．是奇函数B．的图像关于点对称C．的图像关于直线对称D．的周期为【答案】B【解析】试题分析：由题设,故,即,所以；又因为,故,又因为,故,所以.将其图象向左平移个单位后得,显然该函数的图象关于点对称.故应选B.【考点】三角函数的图象和性质.【易错点晴
5、】三角函数的图象和性质是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以一道求函数解析表达式为的实际应用问题为背景,要求研究经过平移后的函数的图象和性质.解答本题时,首先要求确定解析式中的未知参数的值,求得,然后向左平移个单位后得.这里确定的值是解答本题的关键.11．已知点满足，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（）A．2B．C．D．4【答案】D【解析】试题分析：因要使弦最短,则弦心距最大,根据图形可知,圆内部的点到圆心距离最大,此时,因此最小弦长,故应选D.【考点】线性规划和直线与圆的位置关系的等有关知识的综合运用
6、.【易错点晴】本题考查的是线性规划的有关知识与直线与圆等知识的综合运用.解答时先依据题设条件画出不等式组及圆表示的平面区域和图形,如上图,借助题设条件可知使弦最短,则弦心距最大.根据圆的几何性质和不等式表示的区域可知,圆内部的点到圆心距离最大,此时,因此最小弦长,从而使问题简捷巧妙获解.12．已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题设可知以为直径的圆与直线相切,而直线的方程为,即,故圆心到直线的距离,即,也即,所以,解之得,故
7、应选D.【考点】椭圆的几何性质等知识的综合运用.【易错点晴】椭圆是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,运用椭圆的几何性质和题设中的条件将问题转化为圆心到直线的距离的问题,建立了关于的方程,从而求得离心率.借助椭圆的定义和题设条件建立方程是解答好本题的关键.二、填空题13．已知，且，则__________．【答案】【解析】试题分析：因,故,所以，,应填.【考点】三角变换及运用．14．展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是_________．【答案】【解
8、析】试题分析：因,故令,则,又由题设可知,故其常数项为,应填.【考点】二项式定理及运用．15．已知长方体各个顶点都在球面上，，过棱作该球的截面，则当截面面积最小时，球心到截面的距离为___________．
