2016年内蒙古四校高三4月统一能力测试试题理科

《2016年内蒙古四校高三4月统一能力测试试题理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年内蒙古四校高三4月统一能力测试试题理科一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=x−1≤log2016x≤1，B=yy=2x+2，则A∩B=  A.−2016,0B.0,2016C.2,2016D.−∞,20162.“∀x∈R，2x−12x<1”的否定为  A.∀x∈R，2x−12x≥1B.∀x∈R，2x−12x≤1C.∃x0∈R，2x0−12x0>1D.∃x0∈R，2x0−12x0≥13.已知i是虚数单位，复数z=a−i1−ia∈R，若z=∫0πsinx−1πdx，则a=  A.±1B.1C.−1D.±124.已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其

2、侧（左）视图如图所示，则此三棱柱的表面积为  A.20B.483C.48+83D.8+35.已知函数fx=sin15x+13π6x∈R，把函数fx的图象向右平移10π3个单位长度得函数gx的图象，则下面结论正确的是  A.函数gx的最小正周期为5πB.函数gx的图象关于直线x=π4对称C.函数gx在区间π,2π上是增函数D.函数gx是奇函数6.已知函数fx=x−exln∣x∣，则该函数的图象大致为  A.B.第15页（共15页）C.D.7.已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2017项，则判断框内的条件是  A.n≤

3、2015B.n≤2016C.n<2014D.n<20168.在△ABD中，AB=2，AD=22，E，C分别在线段AD，BD上，且AE=13AD，BC=34BD，AC⋅BE=113，则∠BAD的大小为  A.π6B.π4C.π2D.3π49.已知x，y满足x−y+2≥0,x≤2,2x+y+2≥0,则z=4x⋅12y的最大值为  A.10B.64C.1024D.204810.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1，F2，点B是双曲线的右顶点，A是其虚轴的端点，如图所示．若S△ABF2=14S△AOB，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值为  

4、第15页（共15页）A.54B.247C.−2124D.25511.某学校在冬季运动会的开幕式上要穿插五个小节目，其中高一、高二年级各准备两个节目，高三年级准备一个节目，则同一年级的节目不相邻的安排种数为  A.24B.36C.48D.5612.已知函数fx=x+1x−1−1,x>12−ex,x≤1，若函数hx=fx−mx−2有且仅有两个零点，则实数m的取值范围是  A.−6−42,0∪0,+∞B.−6+42,0∪0,+∞C.−6+42,0D.−6−42,−6+42二、填空题（共4小题；共20分）13.已知幂函数y=xa的图象过点4,16，则x−ax8的展开式中x2

5、的系数为 ．14.如图，抛物线C:y2=2pxp>0的焦点为F，A为抛物线C上的点，以F为圆心，p2为半径的圆与直线AF在第一象限的交点为B，∠AFO=120∘，A在y轴上的射影为N，则∠ONB= ．15.在正三棱锥P−ABC中，M是PC的中点，且AM⊥PB，AB=22，则正三棱锥P−ABC的外接球的表面积为 ．16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos2B+12sin2B=1，0

6、1）求证：数列ann是等比数列；第15页（共15页）（2）求数列an的前n项和Tn．18.如图1，正方形ABCD的边长为4，AB=AE=BF=12EF，AB∥EF，把四边形ABCD沿AB折起，使得AD⊥底面AEFB，G是EF的中点，如图2．（1）求证：AG⊥平面BCE；（2）求二面角C−AE−F的余弦值．19.某市拟实行机动车尾号限行交管措施，为了解民众对“车辆限行”的态度，随机调查了50人，并将调查结果制成下表：年龄岁15,2525,3535,4545,5555,6565,75频数510151055赞成人数469634（1）若从年龄在15,25，25,35的被调查

7、者中各随机选取2人进行跟踪调查，选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数记为X，求X的分布列和期望；（2）把年龄在15,45称为中青年，年龄在45,75称为中老年，请根据上表完成2×2列联表，并说明民众对“车辆限行”的态度与年龄是否有关联．参考公式和数据：χ2=nad−bc2a+bc+da+cb+dχ2≤2.706>2.706>3.841>6.635A,B关联性无关联90%95%99%20.已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为12，左焦点F1到点P2,1的距离为10．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，则△