三角形全等的条件(1)

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1、三角形全等的条件第一课时广丰县毛村镇中学吕献成制作创设问题引入新课实践探究获得新知结合实际应用反馈归纳小结深化目标温习概念巩固旧知1.全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等.温故而知新ABCA’B’C’ABCDEFAB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.下页3.寻找对应元素有哪些规律？（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角

2、；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；返回返回创设问题学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？问题1：什么样的两个三角形才能保证全等呢?问题2：有没有更简单的办法?三条边对应相等，三个角对相等。探究新知探究1只满足一个条件一个角30°30°2cm2cm一条边结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.下页只满足两个条件两条边40°40°30°30°2cm2c

3、m3cm3cm两个角一边一角结论:只有两条边或两个角或一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.3cm3cm30°30°下页满足三个条件三条边三个角两角一边两边一角下页探究21.三个角对应相等：如30°，70°，80°，它们一定全等吗？30°70°80°30°70°80°结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.下页2.先任意画一个△ABC，再画△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA把画好的△A′B′C′剪下，放在△ABC上，它们全等吗？ABCA＇C＇结论:三边对应相等的两

4、个三角形全等.可简写为边边边或SSS下页B＇M作法：①画射线段B′M,在射线B′M上截取B′C′=BC；②分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′;③连接线段A′B′,AC′.用符号语言表示∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）在△ABC与△A′B′C′中AC=A′C′AB=A′B′BC=B′C′返回应用反馈1.学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？下页2.已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：

5、△ABC≌△ADC.ABCDAB=AD证明：在△ABC和△ADC中(公共边)AC=AC(已知)(已知)∴△ABC△ADC（SSS）≌BC=CD下页3.如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ACBD分析：要证明两个三角形全等，需要哪些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）思考：若要求证：∠B=∠C，你会吗？下页三角形稳定性由三根木条钉成的一

6、个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．思维花絮作一个角等于已知角OABCO′A′B′C′D′返回归纳小结1.判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外）2.全等三角形的判定一：三边对应相等的两个三角形全等。简写：“边边边”或“SSS”收获下页1你的收获是我的成功，谢谢！再见！课后练习1如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA下页课后练习2如图，在四边形ABCD，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC思考：

7、你能证明AB∥CD，AD∥BC吗？下页课后练习3如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF;②∠A=∠C.ADBCFE