三角形全等的条件（1）的应用(1)

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1、§13.2三角形全等的条件(一)教师鲁玲我们是最棒的！Comeon！全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（　　　　　　　　　　　）∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）1、全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等知识回顾知识回顾2、三角形全等应具备什么条件？“边边边”如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）这节课让我们用“边边边”定理来判定三角形全等证明：∵D是BC的中点（已知）∴BD=CD（中点性质）在△AB

2、D与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）已知：AB=AC,D是BC的中点求证：△ABD≌△ACDABCD间接条件转化直接条件明确范围列齐条件得出结论直接条件间接条件转化而来暗含条件已知：AC=FE，BC=DE，AD=FB求证：∠A=∠F证明：∵AD=FB（已知）间接条件转化∴AD+DB=FB+BD（等式性质）为直接条件即AB=FD在△ABC和△FDE中，明确范围AB=FD（已证）BC=DE（已知）列齐条件AC=FE（已知）∴△ABC≌△FDE（SSS）得出结论∴∠A=∠F（全等三角形的对应角相等）ADBEFC

3、已知：AB=DC，AF=DE，BE=CF，求证：△ABF≌△DCE∠A=∠D相等吗？1,当堂测评ABMCN已知：等腰△ABN中，M，C是底BN上的两点，且AM=AC，BM=NC。求证：∠BAC=∠NAM。选做题2,挑战自我必做题ADBEFC证明：∵BE=CF（已知）（5分+5分）∴BE+EF=CF+FE（等式性质）（5分+5分）即BF=CE（10分）在△ABF与△DCE中，（10分）AB=DC（已知）（5分+5分）（10分）BF=CE（已证）（5分+5分）AF=DE（已知）（5分+5分）∴△ABF≌△DCE（SSS）（5分+5分）∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）

4、（5分+5分）已知：AB=DC，AF=DE，BE=CF，求证：△ABF≌△DCE∠A=∠D相等吗？当堂测评ABMCN证明：∵△ABN是等腰三角形（已知）∴AB=AN（等腰三角形腰相等）又∵BM=NC（已知）∴BM+MC=NC+MC（等式性质）即BC=NM在△ABC与△ANM中AB=AN（已证）BC=NM（已证）AC=AM（已知）∴△ABC≌△ANM（SSS）∴∠BAC=∠NAM（全等三角形的对应角相等）已知：等腰△ABN中，MC是底BN上的两点，且AM=AC，BM=NC。求证：∠BAC=∠NAM。挑战自我通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？总结：1、

5、“SSS”，三角形的稳定性及其应用。2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;必做题：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）选做题：1、你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？推荐作业：解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF()∴AE=ABCF=CD（）1212选做题：2、如图，已知AB=CD

6、，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C线段中点的定义CFADABCDSSS△ADE≌△CBF全等三角形对应角相等已知ADBCFECB②∵∴∠A=∠C()=再见