运筹学第15章单目标决策[全文]

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1、（第三版）《运筹学》教材编写组编清华大学出版社运筹学第15章单目标决策第节钱颂迪制作第15章单目标决策第1节决策的分类第2节决策过程第3节第4节不确定型的决策风险决策笫5节效用理论在决策中的应用第6节决策树第7节灵墩度分析第15章笫1节单口标决策决策的分类第2节决策过程第3节不确定型的决策第4节风险决策笫1节决策的分类13x/a>.按性质的重要性分类：可将决策分为战略决策、策略决策和执行决策，或叫战略计划、管理控制和运行控制。2.按决策的结构分类：分为程序决策和非程序决策。3.按定量和定性分类：分为定量决策和定性决策，描述决策对

2、象的指标都可以量化时可用定量决策，否则只能用定性决策。总的发展趋势是尽可能地把决策问题量化。4•按决策环境分类：可将决策问题分为确定型的、风险型的和不确定型的三种。5•按决策过程的连续性分类：可分为单项决策和序贯决策。笫2节决策过程构造人们决策行为的模型主要冇两种方法：一种是而向决策结果的方法；另一种是面向决策过程的方法。面向决策结果的方法认为：若决策者能正确地预见到决策结果，其核心是决策的结果和正确的预测。通常的单目标和多目标决策是属这类型的。而向决策过程的方法认为：若决策者了解了决策过程，掌握了过程和能控制过程，他就能正确地

3、预见决策的结果。对于面向决策结果的方法的程序比较简单，见图15-lo由上图可知，任何决策都有一个过程和程序，绝非决策者灵机一动拍板就行。而向决策过程的方法一般包括：侦决策一决策一决策后三个互相依赖的阶段。决策问题的要索构成：(1)决策者，他的任务是进行决策。决策者可以是个人、委员会或某个组织。-般指领导者或领导集体。(2)可供选择的方案(替代方案)、行动或策略。参谋人员的任务是为决策者提供各种可行方案。(3)准则是衡量选择方案，包括目的、目标、属性、正确性的标准，在决策吋有单一准则和多准则。(4)事件是指不为决策者所控制的客观存

4、在的将发生的状态。(5)每一事件的发生将会产生某种结果，如获得收益或损失。(6)决策者的价值观，如决策者对货币额或不同风险程度的主观价值观念。第3节不确定型的决策所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所知。这吋决策者是根据自己的主观倾向进行决策，由决策者的主观态度不同基本可分为四种准则：悲观主义准则乐观主义准则等可能性准则最小机会准则例1设某工厂是按批生产某产品并按批销售，每件产品的成本为30元，批发价格为每件35元。若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元。工厂每投产一批是10件，最大月生产能力是40件，决策者可选择的

5、生产方案为0、10、20、30、40五种。假设决策者对其产品的需求情况一无所知，试问这吋决策者应如何决策？用决策矩阵描述这个问题决策者可选的行动方案有五种，这是他的策略集合，记作{Si},匸12…，5o经分析他可断定将发生五种销售情况：即销量为0,10,20,30,40,但不知它们发生的概率。这就是事件集合，记作{Ej},j二12…，5。每个“策略一事件”对都可以计算出相应的收益值或损失值。如当选择刀产量为20件时，而销出量为10件，这时收益额为10X(35-30)-1X(20-10)=40(元)可以一一计算出各“策略一事件”对

6、应的收益值或损失值，记作aijo将这些数据汇总在矩阵屮。见表15-2o表15-2这就是决策矩阵。根据决策矩阵中元索所示的含义不同，可称为收益矩阵、损失矩阵、风险矩阵、后悔值矩阵等。下面讨论决策者是如何应用决策准则进行决策的。3.1悲观主义(maxmin)决策准则悲观主义决策准则亦称保守主义决策准则。当决策者面临着各事件的发生概率不清吋，决策者考虑可能由于决策错误而造成重大经济损失。由于自己的经济实力比较脆弱，他在处理问题时就较谨慎。他分析各种最坏的可能结果，从中选择最好者，以它对应的策略为决策策略，用符号表示为maxmin决策准

7、则。在收益矩阵中先从各策略所对应的可能发生的“策略一事件”对的结杲中选出最小值，将它们列于表的最右列。再从此列的数值中选出最人者，以它对应的策略为决策者应选的决策策略。计算见表15-3o表15-3maxmin决策准则根据maxmin决策准则冇max(0,・10,・20,・30,・40)=0它对应的策略为S1,即为决策者应选的策略。在这里是“什么也不生产”，这结论似乎荒谬，但在实际中表示先看一看，以后再作决定。上述计算用公式表示为3.2乐观主义(maxmax)决策准则持乐观主义(maxmax)决策准则的决策者对待风险的态度与悲观主

8、义者不同，当他面临情况不明的策略问题时，他绝不放弄任何一个可获得最好结果的机会，以争取好屮Z好的乐观态度来选择他的决策策略。决策者在分析收益矩阵各策略的“策略一事件”对的结果中选出最大者，记在表的最右列。再从该列数值中选择最人者，以它对应的策略为决策策略。见表1