运筹学08决策分析[全文]

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1、、•—筹帷幄中决胜里之外运筹学课件决策分析DecisionAnalysis决策分类确定性决策非确定性决策不确定性决策风险决策(1)目标(2)至少有2个以上的行动方案(3)不同方案得失可计算(4)决策环境确定人致概率完全不确定例1某石油公司计划开发海底石油，有四种勘探方案Al,A2,A3zA4可供选择。勘探尚未进行，只知可能有以卜•三种结果：S1:干井，S2：油量中等，S3:油量丰富，对应于各种结果各方案的损益情况已知，应如何决策？例2某洗衣机厂，根据市场信息，认为全口动洗衣机应发展滚筒式，有两种方案。A1:改造原生

2、产线，A2：新建生产线。市场调查知，滚筒式销路好的概率为01>.7,销路不好为0.3。两种方案下各种情况的损益情况已知，应如何决策？第一节不确定性决策例1电视机厂，99年产品更新方案:彻底改型A2：只改机芯，不改外壳A3：只改外壳，不改机芯问：如何决策？收益矩阵事件方案高中SIAl20A29A36SIS2Al201A298A365（一）乐观准则（最大最大法则）选AlmaxVi=20S2S3（万元）1・68054S3Vi=max{Vij}-6200946低S3Vi=min{Vij}-6-6max[maxVij

3、]（二）悲观准则（最人最小法则）选A3SIS2A1201A2980A3654•J■1ma刈minVij]maxVi=4选Al（三）、折衷准则（乐观系数准则）S1S2S3Vil=maxVi2=min加权平均A1201・620・69.6A2980905.4A3max=9.6654645.2加权系数a(0??a??1)max{a(maxVij)+(l-a)(minVij)}a=0.6选A2(四)等可能准则SIS2S3Vi=??VijAl201・65A29805A3654523max=53max{??Vij}1nj=l选A

4、l（五）、后悔值准则（最小机会损失）S1S2S3SIS2S3maxAl201・6071010A2980110411A3654143014min二10■I{max{Vij}-Vij}例:产品，成本30元/件,批发价35元/件,当月售不完一1元/件。每批10件，最大生产力40件/月（批量生产与销售），应如何决策？15010203040Vi=??Vij000000010-1050505050190/520-2040100100100320/530-30309015015040-4020Ai80140200390/5400

5、/5Si第二节风险决策(一)、期望值准则⑴、矩阵法例1PjSIS2S30.30.50.2Al201-65.3A29806.7A36545.1SiAj??PjVij选A2例2SIS2P(S1)=0.70.3Al500■200A2■1501000290195??PjVij分析当a=p(Sl)为何值时，方案会从Al-A2当P(S1)=0.8P(S2)二0.2时,E(A1)=0.8x500+(-200)x0.2=360E(A2)=0.8X(-150)+0.2X(1000)=80,选Al当P(S1)=0.6P(S2)=0.4

6、时E(A1)=220E(A2)=310,选A2一般：E(A1)=ax500+(l-a)(-200)=700a-200E(A2)=ax(-150)+(l-a)(1000)=-1150a+1000令E1=E2得a=0.65称a=0.65为转折概率a>0.65选Ala<0.65选A2⑵决策树法方案分枝概率分枝概率分枝决策点标自然状态的概率标决策期望效益值方案点标本方案期望效益值结果点例1标每个方案在相应状态下而的效益值SIS20.40.6A1100-20A27510A35030电视机厂试生产三种电视机Ai(i

7、=l,2,3)o市场大、小Sj(j=l,2)o生产哪种?解：100-20751050340.60.40.60.40.6AlA2A3P(S1)=0.4解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6AlA2A3P（S1）=0.4??多级决策问题例2化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究（成功可能为0.6）,买专利（成功可能为0.8）o若成功，则有2种生产方案可选，1是产量不变，2是增产；若失败，则按原方案生产，冇关数据如下表。试求最优方案。按原工艺方

8、案生产价低0.1-100・200・300-200・300中0.5050500•250价高0.4100150250200600买专利（0.8）自研（0.6）产量不变增产产量不变增产（万元）最优决策买入专利，成功则壇产，失败则保持原产量。⑶贝叶斯法（后验概率法）（Bayes法）处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：P(??l),P(??2),・・・，P