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1、人教新课标六年级数学下册数的认识（数的整除）数的整除1.整除与除尽2.因数和倍数3.能被2.3.5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公因数和最小公倍数整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽因数和倍数2×6=122和6是12的因数，12是2和6的倍数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数
2、的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8个位上是0或5各位上的数的和是3的倍数能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各位上的数的和是3的倍数注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数。奇数:不能被2整除的数。最小的偶数是:最小的奇数是:01质数和合数质数:(素数)只有1和它本
3、身两个因数合数:除了1和它本身还有别的因数1:不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24100以内的质数表２、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C把30分解质因数最大
4、公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公因数只有1的两个数.⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况：求最大公因数和最小公倍数4和28最大公因数是();最小公倍数是()⑴.如果较大数是较小数的倍数,那
5、么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15最大公因数是();最小公倍数是()⑵.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的乘积.428160⑶.短除法：求24和36的最大公因数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质1．15÷3=5，可以说，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。2.一个既是奇数又是合数的一位数是（）。3．a与b是互质数，a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。4．一个偶数是5的倍数，同时又能被3整除，这个数最小是（）。1
6、53和53和51591ab30(5）写出15、20、60的所有公因数。（6）男、女生分别排队，男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
