因数和倍数的认识

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1、《因数和倍数的认识》教学设计教学目标（1）了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别；（2）理解用“乘和除”这两种找因数方法的联系，看到一个整除算式能够全面地理解其中的因数和倍数的关系；（3）理解并掌握一个数因数的特点，初步感知因数个数的特点。 教学重点：了解整除、因数和倍数的含义,学会有序的找出一个数的因数的方法。教学难点：1、理解因数、倍数的相互依存关系。2、理解用“乘和除”这两种找因数方法的联系【教具准备】课件、小正方形、作业纸【教学过程】（加下划线的部分是多媒体课件中的内容） 　　一、课前交流：

2、　　师：今天我要和大家一起上堂数学课，感到非常的高兴。你高兴吗？　　生：高兴。　　师：那我现在就是你们的（数学老师了）你们是我的（学生）。　　师：我们之间是一种什么关系呢？　　生：师生关系。　　师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁和谁构成什么关系？）　　生：……　　师：那我能不能说老师是师生关系呢？　　生：不能。　　师：为什么？　　生：老师一个人不能代表师生关系。　　师：我自己只能代表一方面，不能代表你们。构不成关系。　　师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这节

3、课就让我们一起去研究、学习。板书：因数和倍数　　师：准备好了吗？可以上课吗？上课。　　二、知道整除的和除尽的关系，了解因数和倍数的意义　　（一）动手操作、把算式分分类　　师：同学们，喜欢做游戏吗？　　师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。在黑板上分类　　生：……　　师：板书：除尽、除不尽（集合圈）①1.5÷3=0.5     ④14÷7=2     ⑦20÷8=2.5 ②27÷9=3     ⑤10÷6=1.666……  ⑧3.6÷0.4=9   ③10÷3=3.33……     ⑥16÷5=3.2   师：大家再来

4、看看这几道除法算式中的数，都是一些什么数？　　生：整数（板书：整数）师：被除数、除数、商都是（整数）。我们可以说是整除。　　师：我们今天学习的新知识“因数和倍数”就是在整数的范围内研究的，一般不包括0。（板书：非0）判断几个算式（投影）33÷11=3 1.2÷0.2=6 7÷2=3……1　　（二）、自学，理解、掌握因数和倍数的意义　　师：以12÷3=4为例，先请同学们自学大屏幕中的知识，看看从中你知道什么？　　1、师：通过自学，你知道了什么？　　2、根据学生的回答，教师小结：在12÷3=4和12÷4=3中，我们可以

5、说3和4是12的因数，反过来，12是3的倍数，也是4的倍数。　　3、同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（再指名让学生根据算式18÷2=9，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，强化学生对于因数、倍数的理解。）师：谁能结合这道题（5×6=30）来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？我们根据一个乘法或除法算式就能一个数的两个因数师：谁能出道这样的乘法或除法算式，让大家再来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？师：在乘法算式、除法算式里两个数之间都有因数、倍数的关系，在4和20中中有没有因数倍数关系？你怎样想的？　　生：4是2

6、0的因数，20是4的倍数。　　师：你是怎么想的？　　生1:4×5=20　　师：他想到了乘法算式，还可以想到那个算是？　　生2：20÷4=5　　【若学生会，只是表达不清楚，此时老师可以说：对啊，怎么说呢？借助算式想一想。】　　（设计意图：自学内容是书上的例题，内容很简单，但学生却较难理解，所以在这里，注重了让学生自学后的汇报与小结，同位互相说，再指名说，练习，指名出题。环节虽多但很紧凑，便于学生理解概念的意义。）　　8和24中，8和2中 　　师：你有什么发现？（此时课件中的两个8变红）　 生：都有8.师：对啊，都有8

7、，可8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数，一会儿因数，一会儿倍数，怎么回事？　　（设计意图：课件中的8变红，突出8，在同中求异，从而更加深入理解因数与倍数是两个整数之间的关系，同样一个数，在和不同数的组合中它的意义也是不同的。）　师：8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数关键是与什么有关？　　生：另一个数。……　　师：也就是因数和倍数实际上指的是两个数之间的一种（停顿，让学生说出关系），就像我们说的师生关系一样，那能说8是因数吗？8是倍数吗？为什么？　　生：因为8自己决定不了，它可能是因数，也可能是倍数。　　

8、师：所以，在说因数、倍数时，我们要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数与倍数两者之间是相互依存的一种关系　  想一想：4÷0.2=20有无因数倍数关系？ 　三、探寻找因数的方法　　师：试一试，你能从中选两个数，说说谁是谁的因数吗？　　2, 3, 5, 6，12　　师：2、3、6都是12的因数，还有吗？有没有好的方法，把12的因数一个不漏的全部找到？　　师：下