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1、人教新课标六年级数学下册数的认识（因数与倍数）数的认识1.整除与除尽2.因数和倍数3.能被2.3.5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公因数和最小公倍数整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽因数和倍数一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数
2、是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数如果a、b、c均为整数，且a÷b=c，那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数。24÷2=12是整除24是2的倍数，2是24的因数。24也是12的倍数，12也是24的因数。24的最小因数是1，最大因数是24.24的最小倍数是24，没有最大的倍数。2.4÷2=1.2是除尽能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8个位上是0或5各位上的
3、数的和是3的倍数能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各位上的数的和是3的倍数注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数。奇数:不能被2整除的数。最小的偶数是:最小的奇数是:01偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数质数和合数质数:(素数)只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身还有别
4、的因数1:不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24100以内的质数表２、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.3
5、0=2×3×5C把30分解质因数1不是质数书写格式不符最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公因数只有1的两个数.⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何
6、数都互质.互质数的几种特殊情况：求最大公因数和最小公倍数4和28最大公因数是();最小公倍数是()⑴.如果较大数是较小数的倍数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15最大公因数是();最小公倍数是()⑵.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的乘积.428160⑶.短除法：求24和36的最大公因数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘
7、随堂练习判断：1、互质的两个数，没有公因数。（）2、所有自然数，不是奇数就是偶数。（）3、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）4、一个数的倍数总比这个数的因数大。（）1、7□6□既有因数3，同时又是2和5的倍数，这个四位数是（）。2、两个质数的积，一定是（）。3、如果a、b互质，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。4、若a=8b，（a、b都不为0），则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。若a÷b=4，（a、b都不为0），则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。合数5、在0～20中，奇数
8、有（），偶数有（），质数有（），合数有（），2的倍数有（），3的倍数有（），5的倍数有（）。6、A、B两个数分解质因数分别是A=2×3×7，B=2×5×7。A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。7、A和B都是自然数，且A÷B=7，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。一、用公因数知识解决生活问题。1、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰
