《数的认识：因数和倍数》（北师大）

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1、本课时编写：舒城县城关第三小学　张芳老师总复习·数与代数因数和倍数北京师范大学出版社六年级

2、下册倍数和因数a×b＝c(a和b是非0自然数)，c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。例如：4×5＝20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。重点提示由于“0”的特殊性，我们在自然数范围内研究因数与倍数时，一般不包括0。倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。最大公因数、最小公倍数和互质数

3、几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。公因数只有1的两个数，叫作互质数。重点提示几个数的公倍数有无数个，没有最大公倍数；1是所有非0自然数的公因数2、5、3的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、5的倍数的特点：个位上的数是

4、0。同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3的倍数。奇数、偶数奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。偶数：是2的倍数的数叫作偶数。数的奇偶性：(1)两个偶数相加减或者两个奇数相加减，结果都是偶数。(2)一个奇数和一个偶数相加减，结果都是奇数。质数、合数一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。1只有它本身1个因数，所以1既不是质数，也不是合数。判断一个数是质数还是合数的方法

5、：(1)判断一个数是质数还是合数，要看这个数的因数的个数：只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。(2)查看质数表。(3)找第三个因数。如果能找到一个除了1和它本身以外的第三个因数，那么这个数就是合数，否则就是质数。(4)个位上是0，2，4，6，8和5的数(除了2和5)一定不是质数。例1在下面的圈里填上适当的数。例2一个长方体木块，长27厘米，宽18厘米，高15厘米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体木块的棱长最大是多少厘米？27的因数有1，3，9，27。18的因数有

6、1，2，3，6，9，18。15的因数有1，3，5，15。幼儿园有若干人排队做操，如果2人一行余1人，3人一行余2人，4人一行余3人，那么幼儿园排队做操的最少有多少人？2的倍数有2，4，6，8，10，12，…3的倍数有3，6，9，12，15，…4的倍数有4，8，12，16，…2，3，4的最小公倍数是12。12－1＝11(人)答：幼儿园排队做操的最少有11人。