2017地球物理学基础作业05及参考答案

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1、2017年地球物理学基础第5次作业1.Whenabellisstruckwithahammer,itvibratesfreelyatanumberofnaturalfrequencies.Thecombinationofnaturaloscillationsthatareexcitedgiveseachbellitsparticularsonority.Inananalogousway,thesuddenreleaseofenergyinaverylargeearthquakecansettheenti

2、reEarthintovibration,withnaturalfrequenciesofoscillationthataredeterminedbytheelasticpropertiesandstructureoftheEarth’sinterior.Thefreeoscillationsinvolvethree-dimensionaldeformationoftheEarth’ssphericalshapeandcanbequitecomplex.BeforediscussingtheEarth’

3、sfreeoscillationsitisworthreviewingsomeconceptsofvibratingsystemsthatcanbelearnedfromtheone-dimensionalexcitationofavibratingstringthatisfixedatbothends.Anycomplicatedvibrationofthestringcanberepresentedbythesuperpositionofanumberofsimplervibrations,call

4、edthenormalmodesofvibration.Thesearisewhentravellingwavesreflectedfromtheboundariesattheendsofthestringinterferewitheachothertogiveastandingwave.Eachnormalmodecorrespondstoastandingwavewithfrequencyandwavelengthdeterminedbytheconditionthatthelengthofthes

5、tringmustalwaysequalanintegralnumberofhalf-wavelengths(Fig.3.16).Aswellasthefixedends,thereareotherpointsonthestringthathavezerodisplacement;thesearecalledthenodesofthevibration.Thefirstnormal(orfundamental)modeofvibrationhasnonodes.Thesecondnormalmode(s

6、ometimescalledthefirstovertone)hasonenode;itswavelengthandperiodarehalfthoseofthefundamentalmode.Thethirdnormalmode(secondovertone)hasthreetimesthefrequencyofthefirstmode,andsoon.Modeswithoneormorenodearecalledhigher-ordermodes.当用一把锤子敲击一个钟时，钟会以一系列的固有频率自由

7、的颤动。被激发的固有震动的联合给每个一钟独特的音响。与此相似，在一个大地震中能量的突然释放可以使整个地球颤动，这种颤动的固有频率决定于弹性性质和地球内部的结构。自由振荡涉及地球球面形状的三维变形，可能相当复杂。在讨论地球的自由振荡之前，有必要回顾一下振动系统的一些概念，这些概念可以从两端固定的一维振动的激发中学习。弦的任何复杂的弦振动都可以用一些简单振动的叠加来表示，称为简正振动。当从两端的边界反射出的行波相互干涉以产生驻波时，就会产生这种现象。每一个简正模态对应于一个驻波，它的频率和波长取决于长度必须

8、等于半波长的整数的弦（图3.16)。在弦上还存在一些除固定端外的具有零位移的其他点，这些被称为振动的节点。第一个简正（或基本）模态振动没有节点。第二个简正模态（有时称为第一谐波）有一个节点，它的波长和周期是基态的一半。第三个简正模态（第二谐波）的频率是第一模态的三倍，一个或多个节点的模态称为高阶模态。2.Explanationofnouns(20points)surfacewave（面波）：沿界面及界面一定深度范围内传播的一类地震波，振幅随