地球物理学基础作业04

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1、地球物理学基础(2011)作业04一、英汉互译(20)面波频散surfacewavedispersion基振型fundamentalmode群速度groupvelocity相速度phasevelocity自由振荡freeoscillation震中epicenter震源focus地震矩seismicmomentRayleighwave瑞雷波lovewave勒夫波Spheroidalmode球振型TorsionalMode环振型Retrogradeelliptical逆进椭圆normalfault正断层Reversefault逆断层翻译：英文教科IJP185页

2、四段文字。天然地震的研究Z所以重要有其科学、社会以及经济原因。天然地震证明了动力.正在地球内部起作用。应力随着时间而积累，形成强人的应变能量，天然地震则是强人应变能量突然释放的体现。板块构造理论强烈地依赖于天然地震的观察。人多数构造活动的出现是由于板块间的相互作用，因此地震的分布戏剧性的描述了板块边界的轮廓。地震的三维位置揭示了板块间相互作用引起应力积累的深度。在离散烈和转换烈板块边界只会出现浅源地震，而在汇聚型板块边界会出现浅到深源等不同深度的地震。引起地震的断层类型揭示了板块间的相对运动,岩石一般在离散型板块边界形成正断层，转换型板块边界形成走滑断层，

3、汇聚型板块边界则形成逆断层，伴生冇明显的正断层和走滑断层。rti于天然地震波会穿过整个地球传播并被全球的地震台网记录下來，因此苴为深部地球的研究提供了重要的数据。通过研究穿过各带地震波的类烈与速度对以得到关于地壳、地幔、地核的厚度、结构和组成等的相关信息。从人类及经济的角度來说犬然地震的研究同样重要。近些年來，地震使成千上万的人失去了生命，造成了总计数以亿计美元的损失。弄清处地震是如何发生、有可能在哪以及什么时候可能会发生是很冇川的。通过危险区域编图、预测地震的时间及位置、设计抗震建筑以及不在容易发生地震的区域修建建筑物等一系列措施将地震的影响降低到最小。

4、二、画图示意下列各种震动激发的弹性介质内质点运动：半无限空间屮传播的Rayleigh波、单层半空间中传播的LOVE波。简述二者的异同点(10)解：如下图，参照《WholeEarthGeophysics^图1:Rayleigh波图2：Love波Rayleigh波与love波的界同点主要有以下几点：（1）两者均为面波；（2）两者的振动形式不

5、nj,rayleigh波为水平纵向与铅直方向，love波为水平横向；（3）生成条件不同，半无限空间无love波；（4）各自的传播速度不同。三、简述面波频散及其应用（10）所谓血波频散就是血波速度随着周期而变化。在记录中血波

6、是很多波列的叠加，随着到时的先后，各相位的周期逐渐改变。周期越大速度越大为I[濒散，周期越大速度越小为倒频散。除自由表面的瑞利面波无频散外，所有的地震面波都具有频散特性。其主要应用有以下儿点：1）估算地壳的厚度，研究地壳结构；2）研究地幔的横波速度分布;3）求沉积岩层的厚度和速度；4）利用长周期面波研究地球深部构造。四、假设一个均匀的弹性平板，覆盖在均匀弹性半无限空间上，其上下界面分别为z=0和z=h,求解此时LOVE波传播的频散方程，并讨论其频散特性（25）答：参考《固体地球物理学导论》収x,y处标轴在自由表面上z轴垂直向下，令层中横波速度为卩密度为M半

7、空间中横波速度为卩2,密度为P2，且有內邙2，love波位移在层屮为V],半空间屮为V2。则V1、V?满足波动方程有：32V,小_1小讥讥_1讥dx2+dz20；dt2'dx2*dz20：dt2解得：%=（Aeb'z+%—恥”仇"）,0h其中勺=自由表面边条件及层与半空间的界面的连续条件为z=0吋，(yxx=“1=0z=h时，V.=v2求得love波的频散方程为kh)+必n=0,1,2不同n值相应于不同的振型，n=0成为基振型或第一振型，n=l成为第二振型，其余类推。五、简述什么是群速度、相速度，推导二者的关系(20)答：参考

8、《地震学原理》相速度是单色简谐波传播时，其同相面传播的速度。群速度是由于频散，各种频率的波以各自速度传播，相丸叠加，形成合振动，其振幅不断变化，用-其极大值速度表征其传播速度,该速度为群速度，即波群整体移动速度。(1)假设冇两个简谐波，振幅相同而频率比较接近，分别为G+AG、O-Ag。由于存在频散，两简谐波的相速度不同，分别为c+Ac、c-Ac,因此有(r—)c+Aci(69-A69)/1c-AcXXCD_AcxcoxA69一级近似有c±Ac~cU+c，c±Acc所以两简谐波叠加后的合成波为：2COS(ZA69HAcA69)=2/1COSA69t—XaA

9、c卜•图给出了叠加后的合成波/(X,r)的图形，由图可见A(-)C