黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题（解析版）

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1、高三月考数学（理科）试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1.复数，则（）A.的虚部为B.的实部为C.D.的共轭复数为【答案】A【解析】由，故其虚部为，故选A.2.已知集合，集合，且，若集合，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出实数a的取值范围．【详解】集合A={x

2、

3、x

4、≤3}={x

5、﹣3≤x≤3}，B={x

6、y=lg（a﹣x），且x∈N}={x

7、x＜a，x∈N}，若集合A∩B={0，1，2}，则实数a的取值范围是2＜a≤3．故选：C．【点睛】本题考查了集合交运算问题，考

8、查了不等式的解法，属于基础题．3.“”是“直线与直线平行”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由题意，根据两条直线平行的条件，求得实数的值，进而根据充要条件的判定方法，即可得到答案.【详解】由题意可知“直线与直线平行”，则满足，且，解得，所以“”是“直线与直线平行”的充要条件，故选C.【点睛】本题主要考查了直线与直线平行的应用，以及充要条件的判定问题，其中解答中根据两条直线的位置关系，求解实数的值，再根据充要条件的判定方法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，

9、属于基础题.4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的定义域的定义，以及复合函数的定义域的求解方法，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意，函数的定义域为，即，又由函数，则满足，解得，即函数的定义域为，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中涉及到抽象函数的定义域的求解方法，根据题意合理列出不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.执行如下所示的程序框图，如果输入，则输出的属于A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据程序框图，利用判断框条

10、件，根据分段函数，求解函数的值域，即可得到输出的值的范围．详解：由题意，根据给定的程序框图可知：当时，为单调递减函数，所以；当时，为单调递减函数，所以，所以输出的值属于，故选D．点睛：本题考查了条件分支结构的程序框图的计算输出问题，其中读懂题意，利用分段函数的性质，即可求解是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力．6.在四棱锥中，底面，底面为正方形，，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先由题意结合三视图确定几何体的空间结构特

11、征，然后求解其体积比即可.【详解】由三视图知，剩余部分的几何体是四棱锥被平面QBD截去三棱锥Q-BCD（Q为PC中点)后的部分，连接AC交BD于O，连楼OQ，则，且，设，则，，剩余部分的体积为：，则所求的体积比值为：.本题选择B选项.【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．7.若点满足不等式组，则的取值范围为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：

12、将不等式组的可行域表示在平面直角坐标系中，进而利用，即，转化为区域内的点和定点连线的斜率即可.详解：如图所示，图中阴影部分为可行域.由点，即，所以.表示可行域内点和点连线的斜率.由图可知，.所以.故选A.点睛：本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的形式有：①直线型，转化成斜截式比较截距，要注意前面的系数为负时，截距越大，值越小；②分式型，其几何意义是已知点与未知点的斜率；③平方型，其几何意义是距离，尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方；④绝对值型，转化后其几何意义是点到直线的距离.8.将函数的图象，向右平移个单位长度，再把纵坐

13、标伸长到原来的2倍，得到函数，则下列说法正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数在区间上单调递增C.函数在区间上的最小值为D.是函数的一条对称轴【答案】C【解析】【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得f（x）的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，判断各个选项是否正确．【详解】将函数g（x）=2cos2（x+）﹣1=cos（2x+）的图象向右平移个单位长度，可得y=cos（2x﹣+）=cos（2x﹣）的图象；再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数f（x）=2cos（2x﹣）的图象．显然，f（x）的最小正周期为=π，故

14、A错误．在区间[]上，2x﹣∈[π，]，函数g（x）没有单调性，故B错误．在区间[]上，2x﹣∈[，]，故当2x﹣=时，函数f（x）取得最小值为﹣，故C正确．当x=时，f（x）=2cos（2x﹣）=0，不是