黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2016级高三第一次月考数学试题一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据指数函数的性质求出集合，再求解分式不等式化简集合，然后由交集运算性质得答案．【详解】，，∴，故选B.【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，指数函数的值域问题，解题的关键是认清集合，是基础题．2.与函数相同的函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，逐一进行判断即可．【详解】对于A，，与（）的对应

2、关系不同，不是同一函数；对于B，与（）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于C，与（）的定义域不同，不是同一函数；对于D，与（）的定义域不同，不是同一函数；故选B.【点睛】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系．要使数与的同一函数，必须满足定义域和对应法则完全相同即可，通常的先后顺序为先比较定义域是否相同，其次看对应关系或值域.-17-3.幂函数在上单调递增，则的值为（）A.2B.3C.4D.2或4【答案】C【解析】【分析】根据幂函数的定义与性质，列出不等式与方程，即可求出m的值．【详解】

3、由题意得：解得,∴m=4．故选：C．【点睛】这个题目考查的是幂函数的单调性问题，幂函数在第一象限的单调性和p有关系，当时函数单调递增，当时函数单调递减，至于其它象限的单调性，需要结合函数的奇偶性和图像来分析.4.已知中，，则等于（）A.B.或C.D.或【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理可得出，结合即可得出最后结果.【详解】∵，∴，∵，，∴或，故选D.【点睛】本题主要考查了正弦定理解三角形的基本元素，在解题过程中注意出现两解的情形，属于基础题.5.已知中，,,,为AB边上的中点，则A.0B.25C.50D.100【答案】C-17-【解析】【分析】三

4、角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，故可知其长度，由向量运算法则，对式子进行因式分解，由平行四边形法则，求出向量，由长度计算向量积.【详解】由勾股定理逆定理可知三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，所以，原式=.故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算及数量积，数量积问题一般要将两个向量转化为已知边长和夹角的两向量，但本题经化简能得到共线的两向量所以直接根据模的大小计算即可.6.设函数的最小正周期为，且，则（）A.在单调递减B.在单调递增C.在单调递增D.在单调递减【答案】A【解析】【分析】首先利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦

5、型函数，进一步利用函数的性质求出果.【详解】函数，函数的最小正周期为，则，由于，且，解得，故，令，解得，当时，在单调递增，当时，在单调递增．所以在单调递减，即可得在单调递减故选A.【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，余弦型函数的性质的应用，化为一般形式是解题的关键，属于中档题.7.下列四个命题中真命题的个数是（）①若是奇函数，则的图像关于轴对称；-17-②若，则；③若函数对任意满足，则是函数的一个周期；④命题“在中，是成立的充要条件；⑤命题“存在”的否定是“任意”A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数奇偶性的性质判断①；由

6、对数函数的性质结合不等式判断②；由已知求出函数的周期判断③；由三角形中的边角关系、正弦定理及充分必要条件判定方法判断④；写出命题的否定判断⑤．【详解】若是奇函数，则是偶函数，其图象关于轴对称，故①正确；②若，则，∴，则，故②错误；③若函数对任意满足，则，∴，则8是函数的一个周期，故③正确；④在中，，∴命题“在中，是成立的充要条件，故④正确；⑤命题“存在”的否定是“任意”，故⑤错误，∴真命题的个数是3个，故选C.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查函数的性质，是中档题．8.李大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：

7、“好货”是“不便宜”的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】“好货”⇒“不便宜”，反之不成立，由此根据根据充分条件、必要条件的定义即可判断出结论．-17-【详解】“好货”“不便宜”，反之不成立．∴“好货”是“不便宜”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法，充分条件、必要条件的判定，考查了推理能力，属于基础题.9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】C【

8、解析】【分析】先根据图象确定和的值，进而根据三角函数最小正周期的求法求的值，再将特殊点代入求出值从而可确定函