建筑力学：静定结构内力分析

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1、几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力求解原则：从几何组成入手，按组成的相反顺序进行逐步分析即可基本方法：取隔离体（结点或部分）考虑平衡，也即列静力平衡方程本章内容：静定梁；静定刚架；三較拱；静定桁架;静定组合结构§13-1多跨静定梁受弯杆件称为梁。横截面有矩形，工字形,T形和圆形。在外力作用下梁的轴线变为一条平面曲线,称为梁的挠曲线。平面弯曲—、梁上的内力：剪力和弯矩MP平行于横截面的竖向内力淋为剪力。位于荷载作用平面内的内力偶矩屬为弯矩。二、截面上内力符号的规定:N>N轴力：杆轴切线方向

2、伸长为正剪力：杆轴法线方向顺时针方向为正弯矩：应力对形心力矩之和弯矩图画在受拉一侧較处=_伽%dxFq，dMdx偶M作用处集中力作用麓无外力均翻用无影响化变无如变号突戾螯>有变变*为零处直bx斜线有极值尖向}有角下有极值物{凸抛线下般斜线一为直分段叠加法作弯矩图叠加“2弯矩图琏意叠加的理数值相加，也即图畛纵坐标相力。2qqlHTTPQ讷/16一7—3qf/4-24kN・m<如4kN(1)集中荷载作用下6kN・m(2)集中力偶作用下4kN・m2kN-m(3)叠加得弯矩图4kN・m4kN・m8kN-md2kN/mffv<如(D悬

3、臂段分布荷载作用下4kN-m'2kN・m^■rrnTnTmnnTnnTUnTlilf(2)跨中集中力偶作用下分段叠加法作弯矩图的方法：(1)选定外力的不连续点(集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的始点和终点)为控制截面，首先计算控制截面的弯矩值；(;)分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时,弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上在叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。分析骇梁为简支梁，弯矩控制截面为：GDRP=8kNq=4kN/m11

4、11*m=16kN.mB->IG叠加法求作弯矩图的关键是计算控制截面位置的弯矩信A~~CDEFGilmilm2m,2m>lmlm<平>]<——————Rb-7kNRa=17kN=17xl=17kNMGr=7xl=7kN解：（］）先计算支座反力（刀求控制截面弯矩值取陶分为隔离体，取鋼分另隔离体，可计算得:Mor=17Me=17P=8kNq=4kN/mm=16kN.mDAC2mI2m>lm1DACFG»efgb1715234Qg=TMg，=7M图（kN【m）117mJm=16kN.mG・CD9利Illi删皿］Q图(kN)7附属部

5、分■■不能独立承载的部分。丿DD基、附关系层叠图PiAA静定结构的内力分析静定笔跨梁—・多跨静定梁的组成“能独立承载的部分。—＞分析多跨静定梁的一般步骤+++++++t工氐XE(b)(a)对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分冊始分析：将支座Q的支反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座C的反力反向加在基本部分止的C端作为荷载，再进行基本部分的内力分析和画内力图，将两部分的弯矩图和剪力图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图。分析下列多跨连续梁结构几何构造关系,并确定内力计算顺序。ipqd▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼F

6、.__r瓦1hDABP[„CLo]bcpq~Te注意：多跨静定梁的内力计創I诵也可根据作用于结构上的荷载的传力路线来决划定。Ib40kN80kN-m-e-20kN/mJJJJJJJJJJJJJJE~~TfHO-D-oB。图（kN）例题2:图示三跨静定梁，全长承受均布荷载q试确定較E啲位置，使中间一跨支座的负弯矩与跨中正弯矩数据数值相等。llUllUUUUlWinf

7、-x

8、-X14*11<1/r1?t——1—>C——1/CIF0.0625qlz解：研究AE杆：VE-x）研究EF杆：M8=Mc=^-q（l-x）x+^-qx2al2

9、vMB+MC=^—（叠加弯矩值）o依题意：MB=mc「•Mb=£§（/_x）x+炉2=y—22lb展开上式，得：兀=孑=0.125/O与简支梁相比，多跨静定梁的跨中弯矩值较小，省材料，但构造复杂。§13-2静定平面刚架静定平面刚架的组成特点及类型—、平面刚架结构特点：刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成，优点是将梁柱形成一个刚性整体，结构刚度较大，内力分布较均匀合理，便于形成大空间。图（4是车站雨蓬，图（B是多层多跨房屋,图（d是具有部分較结点的刚架。(d)(b)(c)t/JItIJJItItIJ/J/cJIJtIJ/JIt(d)(

10、e)刚架结构优点：(1)内部有效使用空间大；(刀结构整体性好、刚度大;(3)内力分布均匀，受力合理。常见的静定刚架类型1、悬臂刚架2简支刚架4主从刚架静定刚架支座反力的计算刚架分析一般步骤是先求支座反力，再求各杆控制截面内力，再绘制各杆弯矩图和内力图。计算支座反