中点四边形形状探究及反思

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1、中点四边形形状探究及反思中点四边形形状探究及反思笔者下校听了一节中点四边形形状探究课，这节课的内容是北师大版九年级上册第101页内容，执教者利用从特殊到一般的数学思想，先让学生探究正方形各边中点构成的四边形的形状，之后又依次引导学生探究了菱形、矩形、正方形、梯形各边中点所构成的四边形的形状，最后引导学生对任意四边形各边屮点构成的四边形形状进行探究，经过探究学生搞清了中点四边形的形状，学习热情高涨，这时教师适时提出问题“依次连接四边形各边中点所得的新四边形的形状与哪些线段有关系，有怎样的关系？”一冇

2、激起千层浪，顿时平静的教室内，人声沸腾，学生分学习小组讨论并发表自己的看法，提出自己的见解，真可谓人者见仁，智者见智，5分钟后小组汇报，师生共同总结出了中点四边形形状与原四边形的对角线有关，当……一节课在教师的引导下学生主动参与学习活动，收获不小。课后我的思绪久久不能平静，想了好多好多，随机记录下了自己的几点感悟：1.新课程的教材资源为教师的再创造及展观个性，展观才华留出了较大的空间，教师授课时应认真把握创造性运用。2.对向本节一样或类似的教材如使用得当，既可以让学生学会系统归纳知识，达到复习、巩

3、固、理解、应用知识的目的，更可以培养学生从特殊到一般的探究问题的方法，本节探究课屮渗透了分类讨论,类比，从特殊到一般等数学思想方法，这些思想方法将为学生终身学习奠定基础。3•本节课执教者是个有心人，运用课程资源恰当，收效颇丰。但我们下校听课中也发现个別教师不重视类似教材的开发利用，有的干脆让学生自己看看就了事，白白浪费了课程资源，也贻误了培养学生学习数学思想方法探究问题的机会，损失惨重啊！回到单位，我再次阅读教材，思索，形成了如下对中点四边形的形状探究的设计思路：问题一，已知点E、F、G、H是四边

4、形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点，试判断四边形EFGII的形状。首先，让学生根据题意画图，学生易发现四边形EFGII是平行四边形，紧接着引导学生分析：要求证四边形ABCD是平行四边形，从边的角度考虑，只须证明：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行•且和等Z—即可，为此，连接对角线AC,根据三角形中位线定理易证：GH二1/2AC,GH//AC,EF二1/2AC,EF//AC,即GH平行且等于EF,说明四边形ABCD是平行四边形。问题二，在问题一中增加条件AC二BD,其他条件不变，

5、试判断四边形EFGH的形状。教师指导学生画图，先画AC二BD教师：四边形EFGII是什么图形？学生：四边形EFGH还是个平行四边形教师：不错，确实是平行四边形，请观察并探讨EF与FG的数量关系？学生：片刻思考后学生凹答：EF二FG教师：确切的说四边形EFGII是什么图形？学生：菱形请同学们利用与例2类似的方法探究下面两个问题：问题三，在问题一中其他条件不变，添加条件AC丄BD,试猜测四边形EFGH的形状问题四，在问题一中添加AC二BD,AC丄BD,其它条件不变，试判断四边形EFGII的形状。问题三

6、，问题四教学吋可采用分组合作方式学习，让一部分小组探究问题三，另一部分小组探究问题四，然后小组汇报交流（这样做的特点：学生人人参与，节省时间）。师生以图表方式小结探究过程如下：教师指导学生用类比的方法探究平行四边形各边中点所构成的四边形是什么图形？梯形四边中点所构成的四边形是什么图形？将探究过程以图表形式呈现如下：教师：现在我们共同来整体感知一下，中点四边形形状与什么线段有关。学生：与原四边形的对角线有关。教师：能否说的细点？学生：相互叙述并相互补充师生共同构建下表以上是我听课后的一点感悟和对中点

7、四边形形状探究教学思路的一点想法，希望能达到抛砖引玉之冃的，同时也衷心希望一线教师能认真钻研教材和《课标》，创造性使用教材，最大限度的发挥教材的功能。