《中点四边形形状探究》教学设计

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1、《中点四边形形状探究》教学设计山西省朔州市第六中学马军柱教学目标：１.知识与技能：(1)了解中点四边形的概念；(2)利用三角形中位线定理证明中点四边形是平行四边形,理解特殊的平行四边形的中点四边形的特征；(3)理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。２.过程与方法：(1)经历观察、猜想、证明中点四边形是平行四边形的过程熟练运用三角形中位线定理；(2)经历由一般到特殊的思维进程，发现并证明特殊的平行四边形的中点四边形的特征；３.情感态度与价值观：(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神；(2)通过小组讨论活动，培养学生合作的意识。学情分析:学生们在已有四边形性质与判定的学

2、习基础之上再来学习本节课可以起到复习巩固所学，提升拓展应用能力。可以使部分学生的能力水平上一个新台阶。教学重点：１、任意四边形的中点四边形形状的判定和证明；２、特殊平行四边形的中点四边形形状的判定和证明。教学难点：影响中点四边形形状的主要因素的分析和概括。教学过程：一、复习旧知，情境引入１、回顾三角形中位线性质定理。２、探究１：出示问题：一块白铁皮零料形状如图，工人师傅要从中裁出一块平行四边形白铁皮，并使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上，可以如何裁？（学生思考、讨论、分析，想出解决办法）师：你能证明吗？生：已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为

3、平行四边形。（学生可连接AC,也可连接AC、BD）二、探索活动１、中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。２、结合引例得出结论：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形。探究２：若四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，那它们的中点四边形会是什么形状呢？（四人小组探究一个特殊的四边形，说出中点四边形的形状并说明理由）在探究1的基础上，改变四边形ABCD的形状，使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中点四边形EFGH形状。发现：中点四边形有矩形、菱形和正方形归纳：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形

4、ABCD的边？角？对角线？……探究3:若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？（学生发表看法，教师借助几何画板进行动态演示，得到结论）（1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（４）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。三、学以致用、巩固提升1、请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形2、顺次连接等腰梯形各边中点得到的中点四边形形状？四、小结：１、这节课你有什么收获？２、你还

5、有什么问题与想法需要与大家交流？五、课后作业1、在三角形中位线定理的基础之上继续研究四边形(平行四边形、梯形)的中位线，看看有什么应用价值??2、四边形的中点四边形面积与原四边形的面积关系？？