浅谈数学思想方法的教学

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1、浅谈数学思想方法的教学主讲人：董海瑞首先感谢学院提供了这样一个相互交流学习的平台，本着学习的态度我参加了这次活动。我作为青年教师来教院已五年有余了，在各位领导的关怀下自己不断成长。这几年，搞好教学的同时，也进行了一些教学研究，通过学习和实践，深刻的体会到要搞好教学一定要搞好教学研究。教育是什么，爱因斯坦说过，教育就是忘记学校所有的东西留下的。我觉得，要想提高学生的数学素养和数学能力，培养应用型、开拓型人才，不仅要注意知识的传授，更要重视在教学过程中有意识地进行思想方法的渗透。古人云：“授人以鱼，莫如授人以

2、渔”。《数学分析》是高等数学的一门重要基础课，是进一步学习各有关后续课程的阶梯。这门课经过近三个多世纪的发展和完善，形成了一套严密、抽象、形式化和逻辑性很强的理论体系。学习这门课通常会遇到较大的困难，作为一个从事数学分析教学的教师，都面临着“教师如何教”的问题。我们应该教学生什么？不容置疑，要介绍数学的重要的结果，漂亮的方法，巧妙的技巧，和广泛的应用。但我认为，最重要的是介绍数学的思想。数学最富有吸引力，最迷人，最具有威力，也是最本质的就是她的思想。长期以来，我们的数学一直停留在知识型的模式上，在教学中，

3、过于强调对定义、定理、法则、公式的灌输与记忆，不注意这些概念、知识的发生、发展、应用过程的提示与解释，不善于将这一过程中丰富的思维训练因素开掘出来，不善于将知识中蕴含的丰富思维训练因素开掘出来，不善于将知识中蕴含的丰富思想和方法进行抽象和概括。长此下去。会严重阻碍学生创造力的培养和发展。要发展学生的思维、培养数学能力，提高文人素质，就必须使学生了解数学知识形成的过程，明确其产生和发展的外部和内部的驱动力。而在数学概念的确立，数学事实的发现，数学理论的推导以及数学知识运用中，所凝聚的思想和方法，乃是数学的精

4、髓，它能将零散的数学知识“吸附”起来，使知识结构得到优化，认识结构迅速构建，从而对学生的思维及整体文化素质产生深刻而持久的影响，使学生受益终生。因此，数学思想方法的教学，是把传统的知识型教学转化为能力型教学的关键，是培养有创造性人才的良好手段和渠道。在《数学分析》这门课里包含了丰富的思想。首先体现了函数思想、极限思想、连续思想、微分思想、积分思想、级数思想;还蕴涵着丰富的哲学思想：直与曲、常量与变量、有限与无限、局部与整体、精确与近似、连续与离散、对立与统一、量变与质变、否定与肯定等等思想。常用的数学思想

5、有类比、变换、构造、猜想、反例、递推、不动点、化归转化、以退为进、分类讨论、特殊化与一般化等思想。作为一个青年教师，我先较深刻的研究了函数思想在数学分析中的应用。（论文见《太原大学教育学院学报》2005.5）数学思想方法产生数学知识，而数学知识又蕴藏着数学思想，二者相辅相成，密不可分。正是数学知识与数学思想方法的这种辩证统一性，决定了我们在传授数学知识的同时必须重视数学思想方法的教学。由于数学思想方法比数学知识更抽象，不可能照搬、复制。数学思想方法的教学是数学活动过程的教学，重在思辩操作，离开教学活动过程

6、，数学思想方法也就无从谈起。所有在我们的教学活动过程中，我们作为数学思想的传播者应该认真组织好学生，让他们以一种积极的状态，主动的参与到我们的数学教学过程来。在课程安排上要留出给学生思考的时间。不能课程太多，课时太多，作业太多。大学生整天都在上课，上习题课，做题，背英语单词，・・・…。根本就没有时间思考。不思考，人就和机器没太多的差别。学生的脑袋不能像个布袋，把知识像货物一样往里装。学习不是为了学习而学习。学习的目的是为了提高自己的创新能力，只有创新才是推动社会进步的动力。而创新需要想象力。爱因斯坦说过：

7、Tmaginationismoreimportantthanknowledge"。但人不思考脑袋就会生锈，又哪来想象力呢？所以，大学里一定要从学生从繁忙的课时中解脱出来，多有时间思考。我相信，人就像爱做梦一样，是天生就爱思考。而年青学生们的想象力更为丰富。要让他们这一特长得以发挥。我们一定让学生敢于提问题，善于提问题，勤于提问题。在数学实践中，我们深深地体会到，只有用数学思想武装起来的学生解决问题才有远见和洞察力；只有把人类积累的思想财富运用于课堂教学的始终，才能使我们的教学朝气蓬勃、充满生机，才能叩开学

8、生思维的大门，培养他们的创造意识，才能把课堂变成同学们吐露才华的幸福乐园。如果说教学是一门艺术，那在教学中渗透思想方法那臾是艺术中的艺术。让我们一起携起手来，为生命的“艺术”努力吧。二OO六年十一月三十日