经典数学史论文

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1、通过对《数学史与数学文化》这门课程一个多月的学习，我对数学史有了进一步的了解，对数学的发展有了更加理性的认识。数学史是一部大百科全书，是一场精彩纷呈的屯影，是科技发展的生命历程！它饱含着无数个前辈伟人的数学家的杰出贡献，又为那些愿意为数学历史写下新篇章的后来者铺好了道路！法国伟大的数学家亨利•庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”尽管我们反复强调学习知识的意义，但是如果没有适当的历史叙述，那么这些知识的来龙去脉对于学生来说仍然是感到费解的.对于学习数学的学生来说，一些课程所介绍的通常是一些似乎没有什么关系的

2、数学片段，而历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们跟数学思想的主干也联系起来.因此数学学习中，应在学习数学知识的同时，把一些重要的数学史料结合起来，更能掌握数学发展的基本规律，了解数学的基木思想，同吋我们述可以看到数学发展的曲折，数学家们所经历的艰苦漫长的道路.数学史中那些能够深深感动我们、惊心动魄、引人入胜的例子不胜枚举•从而激发我们学习数学的积极性和创造性。那样的话，我们不仅获得真知灼见，述将获得顽强学习的勇气，进而塑造完善的人格.1.数学史料对理解数学发展的作用（1）数学发展到今天，已经延伸出上百个分支，但它毕竟是一•个

3、整体，并且有它自己的重大问题和目标.如果一些分支专题对于数学的心脏无所贡献，它们就不会开花结果，一些被分裂的学科就面临着这种危险.如由于在工业技术上的极大应用，哈密顿四元法曾传播很广，风行一时，但不久后，四元法就不再使用了.如同Hilbert说的：“数学是一个有机体，它的生命力的一个必要条件是所育各咅E分的不可分离的结合”（2）数学课程所介绍的似乎是一•些没冇什么关系的数学片段.历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们和数学思想的主干也联系起来.数学史既可以展示数学发展的总体过程，又详加介绍各学科的具体发展过程，把握数学这一发展

4、过程可使我们视野开阔，深刻理解数学的本质，以便在今后的学习屮能高瞻远嘱.把握数学这一发展过程，还可以加深对所学知识的理解.正如无理数是曲于度量问题而产生的，它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术孤立发展；求极大、极小问题、求曲线长等问题的研究，直接促使牛顿、莱布尼兹发明微积分.微积分产生后，出现了许多分支，如常微分方程、偏微分方程;分析学中的“病态”函数给勒贝格以启发，后來勒贝格创立了测度论;著名数学家康托因研究分析学问题而发明朴素集合论，朴素集合论又包含悖论.因此，集合论应运而生.深刻地理解数学史的内容，才能了解数学发展的基本进程.（3）通常的数学

5、课程直接给出一个系统的逻辑叙述，使我们产生这样的印彖:数学家们儿乎理所当然地从定理到定理，数学家们能克服任何困难，并且这些课程完全经过锤炼，己成定局.我们可能被湮没在成串的定理屮，特别是当我们刚开始学习这些课程的时候.历史却形成对比，它教导我们，一个科目的发展是由汇集不同方而的成果，点滴积累而成的.我们也知道，常常需要几「年，甚至几百年的努力才能迈出冇意义的几步.不但这些科目并非天衣无缝，就是那些已经取得的成就，也常常只是一个开始，许多缺陷有待填补，或者真正重要的扩展还有待创造.今天的小学生都知道阿拉伯数字为1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,而这

6、些抽象的数是从人们长期的计数实践屮产生的，至于它的记法，又是经过漫长的丿力史演变的.今天的人们会解一元三、四次方程，而在古代中枇纪人们仅会一元一次方程、一元二次方程的求解情况，直到文艺复兴时期人们才掌握一元三次、四次方程的求解情况，正是由于塔尔塔利亚和菲奥尔在1835年2月22口那场别开生面的数学比赛推动了一元三次方程的解法，也止是由于这场比赛，深深地吸引了意大利米兰的一位数学家卡尔丹诺，他使一元三次方程的解法更为完善.而卡尔丹诺的学生费拉里根据三次方程的求根公式，启发了对四次方程的研究.四次以上的方程是否有-•般的代数方法？从16世纪的后半叶到19世

7、纪初的二百多年，无数数学家和数学爱好者，耗尽了心血，绞尽了脑汁，仍然一-无所得.法国数学大师拉格朗口千辛万苦利用对称多项式理论、置换理论、预解式理论导出了适用二次、三次、四次方程的根式解法，但对五次以上的方程仍然束手无策・1824—1826年挪威数学家阿贝尔证明了一般五次方程不可能有根式解，并由此导出了可变群论，即阿贝尔群的理论・1828年法国年轻数学家伽罗华证明了五次以上代数方程有根式解的充要条件，由此产生了伽罗瓦理论.由此口J见，今天看似简单的问题，历史上留下了多少数学家艰辛跋涉的足迹.数学事业每而进一步，都耍付岀多么崇高的劳动.希尔伯特要大家回答

8、的23个问题，近一百年过去了仍未完全解决・1976年，在美国伊里诺斯大学的国际数学会议上数学家