数学史论文高斯

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1、高斯对数学的主要贡献数学科学学院数学与应用数学李娜20101103766指导教师套格图桑摘耍止如莱布尼茨所说：“不学习数学史就不能止确的了解数学这门学科的发展。”学习数学史能够止确的认识到数学是什么；数学的发展过程；数学的研究领域以及数学与其他学科的交叉；数学在人类文明过程中的作川。数学是一门慕础学科，但它研究的范畴横跨了整个自然学科，亳不夸张的说，没有数学就没当今的文明。因此，数学史是每一学习者的必修课程。关键词高斯；十七边形作图；最小二乘法；贡献高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函

2、数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、人地测量学和磁学的研究，发明了“最小二乘法原理”O高理的数论研究总结在《算术研究》中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重更贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧儿何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。他述发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关

3、于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分儿何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华公国的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了FI观测仪。为了要对地球表而作研究，他开始对一些曲面的儿何性质作研究。高斯和韦伯一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理

4、问题，影响韦伯的思考工作方法。以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机，设立磁观测诂，写了《地磁的一般理论》，和韦伯画出了批界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。他的著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。1•高斯的背景1.1高斯简介高斯(C.F.Gauss,1777—1855年)德国数学家、物理学家和天文学家。髙斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的齐个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽彖的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的

5、具体成就方面，他都是18、19世纪Z交的中坚人物。德国数学家F.克莱因曾经这样说过：“如果我们把18世纪的数学家想象为一•系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想彖为一条条江河，那么其源头就是髙斯。”高斯和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者Z-,在历史上影响Z大，可以和阿基米徳、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”Z称。1.2高斯的生平简介髙斯1777年4月30日出生于德国布伦兹维克的一个贫苦农民家庭。幼时家境贫苦，聪敏异常。他很幸运，有一位抽力支持

6、他成才的母亲，高斯的母亲对他的才华极为珍视。1784年，7岁的髙斯上学了。1787年，高斯10岁，他进入了学习数学的班次。那时的高斯已经表现出了非同一般的创造力与计算能力。高斯的计算能力，更主要的是高斯独到的数学方法和非同-•般的创造力，使得他的数学老师布特纳对他刮H相看。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过引见，布伦兹维克公爵召见了14岁时的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵

7、的同情，从此，公爵成为了高斯继续学习的资助人。1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。此时，15岁的高斯就思考过第五公设问题。1795-1798年，在公爵的资助下，已打下良好基础的髙斯在格丁根大学学习。高斯在那里受到系统而严格的科学教育，很快就脱颖而出，作出了名扬世界的一系列重大贡献。1795年，18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。1796年3月，19岁的高斯就发现正十七边形的尺规作图法(阿基米德与牛顿均未画出)，并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以來悬而未决的问题，为流传了2

8、000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。1799年，高斯完成了博士论文。1801年高斯的著作《算术研究》问世。这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作Z-o1807年，高斯赴哥丁根就职。任哥丁根大学数学教授和天文台台长。1820到1830年间,高斯发明了日观测仪(Heliotrope)o为了要对地球表面作研