2018-2019高中数学 第三讲 柯西不等式与排序不等式 3.1 二维形式的柯西不等式预习学案 新人教A版选修4-5

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1、2.3　二维形式的柯西不等式预习目标1.认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义．2.会用柯西不等式证明一些简单问题，能够利用柯西不等式求一些特定函数的最值.一、预习要点1.二维形式的柯西不等式定理1：若a，b，c，d都是实数，则(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，当且仅当________时，等号成立．2．柯西不等式的向量形式定理2：设α·β是两个向量，则

2、α·β

3、≤________，当且仅当β是________，或存在实数k，使________时，等号成立．3．二维形式的三角不等式定理3：设x1，y1，x2，y2∈R

4、，那么＋≥____________________.4．二维形式的三角不等式的变式用x1－x3代替x1，用y1－y3代替y1，用x2－x3代替x2，用y2－y3代替y2，代入定理3，得≥______________.　二、预习检测1．已知a，b∈R，且P＝，Q＝，则P、Q的关系是(　　)．A．P≥QB．P＞QC．P≤QD．P＜Q2．已知x＋y＝1，那么2x2＋3y2的最小值是(　　)．A.B.C.D.3．已知2x2＋y2＝1，则2x＋y的最大值是(　　)．A.B．2C.D．34.已知a，b，c∈R*，且a＋b＋c＝1，则＋＋与9的大小

5、关系是________．三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。参考答案一、预习要点答案1.ad＝bc2.

6、α

7、

8、β

9、　零向量　α＝kβ3.4.　二、预习检测1.答案　C2.答案　B3.解析　2x＋y≤＝，故选C.答案　C4.答案　＋＋≥9