一、猜想、探究题

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1、复习专题邵武明鸿屮学叶建荣动点问题一般是指动态几何问题，是这几年来屮考命题的一个热点，经常在中考屮以压轴题的形式出现。它常常集儿何、代数知识于一体，是数形结合的完美表现，具有较强的综合性、灵活性和多变性。解决这类问题的具体作法是：①全血阅读题目，了解运动的方式与形式，全方位考察运动中变与不变的量及位置关系；②应用分类讨论思想，将运动中导致图形木质发生变化的各个时刻的图形分类画出，变“动”为“静r③在各类图形中运用相关的知识和方法（如方程、相似等）进行探索，建立和应的数学模型进行求解。一、例题析评：例1:如图，在直和坐标系中，梯形ABCD的

2、底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式41A为v=—-x+—，点4、D的坐标分别为（一4,0）,（0,4）.动点P自A点出发，在AB±匀速运行.动点Q自点'33B出发,在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动/（秒）时，△OP0的面枳为s（不能构成△OPQ的动点除外）.（1）求出点B、C的坐标；（2）求s随f变化的凶数关系式；（3）当［为何值时s有最大值？并求出绘大值.【答案】416解(1)把y=4代入y=—-x+—,得兀=1.・・・C点的处标为(1?4).

3、3416当y=0时，——x+—=0,33Ax=4.A点B坐标为(4,0).(2)作CM1AB于M,则CM=4,BM=3.:.BC=ylcM

4、4・・・S=捫纱飞(4-z)x_.+BM2=^32+42=5.：.sinZABC=—BC①当0

5、备用图2),连接00，QP.S=LxoPXOD=-(r-4)X4.22=2r-8(5

6、)=2时,s域大=4x(—?)Ski"—

7、x2=—f._8②在40,・・・S随/的增大而增大.・°•当/=6时，S最人=2X6—8=4.・••综

8、合三种情况，当r=6时，S取得最大值，最大值是4.例2:如图.抛物线y二一/_2x+3与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.(1)求点A、点B和点C的坐标.(2)求直线AC的解析式.(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点，口求点M的处标.(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B,A重合)，同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的吋间为t秒,请求出AAW的而积S与t的函数关系式，并求出当t为何值吋,△APQ的而积最大，最大而积是多少？【答案】解：⑴令-x2-2x+3=0,(x+3)(x-

9、1)=0,jq=-3,x2=1A(・3,0)B.(l,0),C(0,3)(2)设直线AC的解析式为y=kx+b山题意，得~3k+Z?=0解之得F=1,y二x+3・[b=3[b=3(2)设M点的坐标为(x,-x2-2x+3)AB=4,因为M在第二象限，所以-孑_2兀+3>0,1r所以-(-x2-2x+3)x4=6解之，得=0,x2=—2当x=0时,y=3(不合题意)当x=-2时,y=3.所以M点的处标为(・2,3)⑷山题意，得AB=4,PB=4-t,・・・AO=3,CO=3,AAABC是等腰直角三角形，AQ=2t,所以Q点的纵坐标为V2t

10、,S=-xyfltx(4—/)=———t~+2^2/(l点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从

11、C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出C发，当戶点到达0点时，Q点随Z停止运动.（1）梯形ABCD的而积等于:（2）当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于秒；（3）当P,Q