资源描述：
《猜想探究题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、翔粥1分/1.5分/Lc0.5分、7.2分A°2.5分BX4分一、猜想、探究题第1题答案.第一类解法(直接推理)：n'+3n24-In=n(n+l)(n+2)1分因为斤、巾+1、n+2是连续的三个正整数，2分所以其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数3分所以斤'+3刃？+2n=n(n+l)(/z+2)—定是6的倍数4分又n3+3/?2+2n的最小值是6,5分(如果不说明6是最小值，则需要说明〃、斤+1、斤+2中除了一个是2的倍数、一个是3的倍数，第三个不可能有公因数.否则从此步以下不给分)所以最大公约数为66分第二类解法(归纳)：情形1当〃=1时，/+3/+2^=6,所以最人
2、公约数为62分(若回答最大公约数为2或3,只给1分)情形2当斤=1、2(或其它任意两个正整数)时，川+3沪+2〃=6、24,所以最大公约数为63分(若回答最大公约数为2或3,给2分)情形3当"=1、2、3时'，n3+3/?2+2n=6>24、120,所以最大公约数为64分(若回答最大公约数为2或3,给3分)注：若归纳之后再用推理方法说明，则与第一类解法比较给分.第2题答案.解：(1)VDC//AB,AD=DC=CB,:.ZCDB=ZCBD=Z#DBA,ZDAB=ZCBA,・•・ZDAB=2ZDBA,ZDAB+ZDBA=90°ZDAB=60°,ZDBA=30°,/.DC=AD=
3、2,RtAAOD,OA=fOD=羽,:.A(-1,0),D(0,C(2,73).(2)根据抛物线和等腰梯形的对称性知，满足条件的抛物线必过点A(-1,0),B(3,0),将点D(0,73)的坐标代入上式得，a=-—所求抛物线的解析式为y=-其对称轴乙为直线x=l.8分(3)'PDB人等腰三角形，有以下三种情况：①因直线L与DB不平行，的垂直平分线与厶仅有一个交点Pi，PQ=P、B,△PQB为等腰「:角形；9分②因为以D为圆心，DB为半径的圆与直线乙有两个交点△、P3,DB=DP2,DB=DP3iAP.DB,ap3db为等腰三角形：③与②同理，厶上也有两个点凡、P5,使得BD
4、=BPsBD=BP5.10分rtl于以上各点互不重合，所以在直线乙上，使APOB为等腰三角形的点卩有5个.11分第3题答案.(1)方法一：市已知得：C(0,—3),力(-1,0)1分a-b+c=0将A、B、C三点的坐标代入得<9d+3b+c=02分c=-3a=1解得：b=-23分c=-3所以这个一•次函数的表达式为：y=x2-2x-33分••方法-1：由已知得：C(0,-3),A(-1,0)1分设该表达式为：y=a(x+1)(兀一3)2分将C点的坐标代入得：a=l3分所以这个二次函数的表达式为：v=x2-2x-33分(注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分)(2)
5、方法一：存在，F点的坐标为(2,—3)4分故可设所求为y=a(兀+1)(x-3)理市：易得D(1,-4),所以直线CD的解析式为：y=-x-3・・・E点的坐标为(一3,0)由A、C、E、F四点的坐标得：AE=CF=2,AE//CF・••以4、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形・•・存在点F,坐标为（2,-3）方法二：易得D（1,-4）,所以直线CD的解析式为：y=-x-3・•・£点的坐标为（一3,0）•・•以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形・・・F点的坐标为（2,-3）或（一2,—3）或（一4,3）代入抛物线的表达式检验,只有（2,-3）符合・•・存在点F，坐标为（
6、2,一3）（3）如图，①当直线MN在a■轴上方时，设圆的半径为R（R>0）,代入抛物线的表达式，解得/?='1A，/'76分2②当直线MN在兀轴下方时，设圆的半径为r（r>0）,则N（r+1,一厂），--1+J17代入抛物线的表达式，解得厂=、7分2.I圆的半径为土辽或土也.7分22（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q,易得G（2,-3）,直线AG为y=-x-1・8分设P(x,x2-2x-3),则Q(x,—X—1),PQ--x14-x+2.12S△廿G=七S、GPQ=―(-X"+兀+2)X3当尢=丄时，ZkAPG的面积最大，2(1sA77此时P点的坐标为,S^pG的最大
7、值为10(24Jmg8第4题答案.22,0,1,323,0；2；1分2分3分4分5分6分7分(2)已知:兀］和尢2是方程ax2+bx+c=0(a#：0)的两个根,bc那么，X]+禺=,——a'a第5题答案.解：(1)如图7.•・•ABOC和ZiABO都是等边三角形,且点O是线段AD的中点，・•・OD=OC=OB=OA,Zl=Z2=60°,・•・Z4=Z5.XVZ4+Z5=Z2=60°,••・Z4=30°.同理，Z6=30°•・・ZAEB=Z4+Z6,・•・ZAEB=60°(2)如图8.•・•ABOC和厶
