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《(浙江专用)2020版高考数学一轮复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第3练 集合与常用逻辑用语综合练练习(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3练集合与常用逻辑用语综合练[基础保分练]1.已知集合A={x
2、y=},B={0,1,2,3,4},则A∩B等于( )A.∅B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.(-∞,3]∪{4}2.(2019·金华十校模拟)已知集合A={x
3、x2-3x+2<0},B={x
4、x≥1},则A∩B等于( )A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,+∞)D.∅3.已知全集U=R,集合A={x
5、
6、x-1
7、<1},B=,则A∩(∁UB)等于( )A.{x
8、1≤x<2}B.{x
9、110、111、1≤x<4}4.集合M={x12、x2-x<0},N={13、x14、2x2-ax-1<0},M⊆N,则实数a的范围为( )A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(0,1)D.(-1,0)5.(2019·金华一中模拟)设全集U=R,集合M={x15、x>1},P={x16、x2>1},则下列关系中正确的是( )A.M=PB.M∪P=MC.M∩P=MD.(∁UM)∩P=∅6.不等式x->0成立的一个充分不必要条件是( )A.-11B.x<-1或0-1D.x>17.(2019·绍兴模拟)已知数列{an}满足a1=1,且an+1=2an+λ,其中λ≠-1,0,n∈N*,则“λ>0”是“a2+a5>a3+a417、”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数f(x)=x3+log2(x+),a,b∈R,则“f(a)+f(b)>0”是“a+b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知集合U=Z,集合A={x∈Z18、3≤x<7},B={x∈Z19、x2-7x+10>0},则A∩(∁UB)=________.10.已知p:≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是綈q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.[能力提升练]1.(2019·温州模拟)已知集合A20、={x21、22、x-123、≤2},B={x24、025、026、-3≤x≤4}C.{x27、328、-329、y=log2018(x-1)},集合B={y30、y=},则A∩(∁UB)等于( )A.[1,2]B.[1,2)C.(1,2]D.(1,2)3.(2019·嘉兴测试)已知条件p:x2-3x-4≤0,条件q:x2-6x+9-m2≤0.若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )A.[-1,1]B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-1]∪[431、,+∞)4.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a>0),则“f<0”是“f(x)与f(f(x))都恰有两个零点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2019·浙江名师原创卷)已知a,b∈R,则“2a>2b>2”是“”的____________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)6.(2018·北京)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________.答案精析基础保分练1.C 2.A 3.32、A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.{3,4,5} 10.能力提升练1.C [由33、x-134、≤2,得-1≤x≤3,所以集合A={x35、-1≤x≤3},则∁RA={x36、x<-1或x>3},所以(∁RA)∩B={x37、338、x>1},解集合B,得B={y39、y≥2},所以∁UB={y40、y<2},所以A∩(∁UB)={x41、x>1}∩{y42、y<2}=(1,2),所以选D.]3.C [由条件p:x2-3x-4≤0可得-1≤x≤4,由条件q:x2-6x+9-m2≤0可得3-m≤x≤3+m(m≥0)或3+m≤x≤3-m(m43、<0),又∵p是q的充分不必要条件,∴(等号不能同时成立)或(等号不能同时成立),解得m≥4或m≤-4,故选C.]4.C [显然f是f(x)的最小值,若f(x)有两个零点,设为x1,x2,且x10,因此f(x)有两个零点,设为x1,x2,不妨设x144、有两个不等实根,即f(f
10、111、1≤x<4}4.集合M={x12、x2-x<0},N={13、x14、2x2-ax-1<0},M⊆N,则实数a的范围为( )A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(0,1)D.(-1,0)5.(2019·金华一中模拟)设全集U=R,集合M={x15、x>1},P={x16、x2>1},则下列关系中正确的是( )A.M=PB.M∪P=MC.M∩P=MD.(∁UM)∩P=∅6.不等式x->0成立的一个充分不必要条件是( )A.-11B.x<-1或0-1D.x>17.(2019·绍兴模拟)已知数列{an}满足a1=1,且an+1=2an+λ,其中λ≠-1,0,n∈N*,则“λ>0”是“a2+a5>a3+a417、”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数f(x)=x3+log2(x+),a,b∈R,则“f(a)+f(b)>0”是“a+b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知集合U=Z,集合A={x∈Z18、3≤x<7},B={x∈Z19、x2-7x+10>0},则A∩(∁UB)=________.10.已知p:≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是綈q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.[能力提升练]1.(2019·温州模拟)已知集合A20、={x21、22、x-123、≤2},B={x24、025、026、-3≤x≤4}C.{x27、328、-329、y=log2018(x-1)},集合B={y30、y=},则A∩(∁UB)等于( )A.[1,2]B.[1,2)C.(1,2]D.(1,2)3.(2019·嘉兴测试)已知条件p:x2-3x-4≤0,条件q:x2-6x+9-m2≤0.若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )A.[-1,1]B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-1]∪[431、,+∞)4.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a>0),则“f<0”是“f(x)与f(f(x))都恰有两个零点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2019·浙江名师原创卷)已知a,b∈R,则“2a>2b>2”是“”的____________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)6.(2018·北京)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________.答案精析基础保分练1.C 2.A 3.32、A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.{3,4,5} 10.能力提升练1.C [由33、x-134、≤2,得-1≤x≤3,所以集合A={x35、-1≤x≤3},则∁RA={x36、x<-1或x>3},所以(∁RA)∩B={x37、338、x>1},解集合B,得B={y39、y≥2},所以∁UB={y40、y<2},所以A∩(∁UB)={x41、x>1}∩{y42、y<2}=(1,2),所以选D.]3.C [由条件p:x2-3x-4≤0可得-1≤x≤4,由条件q:x2-6x+9-m2≤0可得3-m≤x≤3+m(m≥0)或3+m≤x≤3-m(m43、<0),又∵p是q的充分不必要条件,∴(等号不能同时成立)或(等号不能同时成立),解得m≥4或m≤-4,故选C.]4.C [显然f是f(x)的最小值,若f(x)有两个零点,设为x1,x2,且x10,因此f(x)有两个零点,设为x1,x2,不妨设x144、有两个不等实根,即f(f
11、1≤x<4}4.集合M={x
12、x2-x<0},N={
13、x
14、2x2-ax-1<0},M⊆N,则实数a的范围为( )A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(0,1)D.(-1,0)5.(2019·金华一中模拟)设全集U=R,集合M={x
15、x>1},P={x
16、x2>1},则下列关系中正确的是( )A.M=PB.M∪P=MC.M∩P=MD.(∁UM)∩P=∅6.不等式x->0成立的一个充分不必要条件是( )A.-11B.x<-1或0-1D.x>17.(2019·绍兴模拟)已知数列{an}满足a1=1,且an+1=2an+λ,其中λ≠-1,0,n∈N*,则“λ>0”是“a2+a5>a3+a4
17、”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数f(x)=x3+log2(x+),a,b∈R,则“f(a)+f(b)>0”是“a+b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知集合U=Z,集合A={x∈Z
18、3≤x<7},B={x∈Z
19、x2-7x+10>0},则A∩(∁UB)=________.10.已知p:≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是綈q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.[能力提升练]1.(2019·温州模拟)已知集合A
20、={x
21、
22、x-1
23、≤2},B={x
24、025、026、-3≤x≤4}C.{x27、328、-329、y=log2018(x-1)},集合B={y30、y=},则A∩(∁UB)等于( )A.[1,2]B.[1,2)C.(1,2]D.(1,2)3.(2019·嘉兴测试)已知条件p:x2-3x-4≤0,条件q:x2-6x+9-m2≤0.若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )A.[-1,1]B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-1]∪[431、,+∞)4.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a>0),则“f<0”是“f(x)与f(f(x))都恰有两个零点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2019·浙江名师原创卷)已知a,b∈R,则“2a>2b>2”是“”的____________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)6.(2018·北京)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________.答案精析基础保分练1.C 2.A 3.32、A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.{3,4,5} 10.能力提升练1.C [由33、x-134、≤2,得-1≤x≤3,所以集合A={x35、-1≤x≤3},则∁RA={x36、x<-1或x>3},所以(∁RA)∩B={x37、338、x>1},解集合B,得B={y39、y≥2},所以∁UB={y40、y<2},所以A∩(∁UB)={x41、x>1}∩{y42、y<2}=(1,2),所以选D.]3.C [由条件p:x2-3x-4≤0可得-1≤x≤4,由条件q:x2-6x+9-m2≤0可得3-m≤x≤3+m(m≥0)或3+m≤x≤3-m(m43、<0),又∵p是q的充分不必要条件,∴(等号不能同时成立)或(等号不能同时成立),解得m≥4或m≤-4,故选C.]4.C [显然f是f(x)的最小值,若f(x)有两个零点,设为x1,x2,且x10,因此f(x)有两个零点,设为x1,x2,不妨设x144、有两个不等实根,即f(f
25、026、-3≤x≤4}C.{x27、328、-329、y=log2018(x-1)},集合B={y30、y=},则A∩(∁UB)等于( )A.[1,2]B.[1,2)C.(1,2]D.(1,2)3.(2019·嘉兴测试)已知条件p:x2-3x-4≤0,条件q:x2-6x+9-m2≤0.若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )A.[-1,1]B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-1]∪[431、,+∞)4.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a>0),则“f<0”是“f(x)与f(f(x))都恰有两个零点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2019·浙江名师原创卷)已知a,b∈R,则“2a>2b>2”是“”的____________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)6.(2018·北京)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________.答案精析基础保分练1.C 2.A 3.32、A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.{3,4,5} 10.能力提升练1.C [由33、x-134、≤2,得-1≤x≤3,所以集合A={x35、-1≤x≤3},则∁RA={x36、x<-1或x>3},所以(∁RA)∩B={x37、338、x>1},解集合B,得B={y39、y≥2},所以∁UB={y40、y<2},所以A∩(∁UB)={x41、x>1}∩{y42、y<2}=(1,2),所以选D.]3.C [由条件p:x2-3x-4≤0可得-1≤x≤4,由条件q:x2-6x+9-m2≤0可得3-m≤x≤3+m(m≥0)或3+m≤x≤3-m(m43、<0),又∵p是q的充分不必要条件,∴(等号不能同时成立)或(等号不能同时成立),解得m≥4或m≤-4,故选C.]4.C [显然f是f(x)的最小值,若f(x)有两个零点,设为x1,x2,且x10,因此f(x)有两个零点,设为x1,x2,不妨设x144、有两个不等实根,即f(f
26、-3≤x≤4}C.{x
27、328、-329、y=log2018(x-1)},集合B={y30、y=},则A∩(∁UB)等于( )A.[1,2]B.[1,2)C.(1,2]D.(1,2)3.(2019·嘉兴测试)已知条件p:x2-3x-4≤0,条件q:x2-6x+9-m2≤0.若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )A.[-1,1]B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-1]∪[431、,+∞)4.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a>0),则“f<0”是“f(x)与f(f(x))都恰有两个零点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2019·浙江名师原创卷)已知a,b∈R,则“2a>2b>2”是“”的____________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)6.(2018·北京)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________.答案精析基础保分练1.C 2.A 3.32、A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.{3,4,5} 10.能力提升练1.C [由33、x-134、≤2,得-1≤x≤3,所以集合A={x35、-1≤x≤3},则∁RA={x36、x<-1或x>3},所以(∁RA)∩B={x37、338、x>1},解集合B,得B={y39、y≥2},所以∁UB={y40、y<2},所以A∩(∁UB)={x41、x>1}∩{y42、y<2}=(1,2),所以选D.]3.C [由条件p:x2-3x-4≤0可得-1≤x≤4,由条件q:x2-6x+9-m2≤0可得3-m≤x≤3+m(m≥0)或3+m≤x≤3-m(m43、<0),又∵p是q的充分不必要条件,∴(等号不能同时成立)或(等号不能同时成立),解得m≥4或m≤-4,故选C.]4.C [显然f是f(x)的最小值,若f(x)有两个零点,设为x1,x2,且x10,因此f(x)有两个零点,设为x1,x2,不妨设x144、有两个不等实根,即f(f
28、-329、y=log2018(x-1)},集合B={y30、y=},则A∩(∁UB)等于( )A.[1,2]B.[1,2)C.(1,2]D.(1,2)3.(2019·嘉兴测试)已知条件p:x2-3x-4≤0,条件q:x2-6x+9-m2≤0.若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )A.[-1,1]B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-1]∪[431、,+∞)4.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a>0),则“f<0”是“f(x)与f(f(x))都恰有两个零点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2019·浙江名师原创卷)已知a,b∈R,则“2a>2b>2”是“”的____________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)6.(2018·北京)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________.答案精析基础保分练1.C 2.A 3.32、A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.{3,4,5} 10.能力提升练1.C [由33、x-134、≤2,得-1≤x≤3,所以集合A={x35、-1≤x≤3},则∁RA={x36、x<-1或x>3},所以(∁RA)∩B={x37、338、x>1},解集合B,得B={y39、y≥2},所以∁UB={y40、y<2},所以A∩(∁UB)={x41、x>1}∩{y42、y<2}=(1,2),所以选D.]3.C [由条件p:x2-3x-4≤0可得-1≤x≤4,由条件q:x2-6x+9-m2≤0可得3-m≤x≤3+m(m≥0)或3+m≤x≤3-m(m43、<0),又∵p是q的充分不必要条件,∴(等号不能同时成立)或(等号不能同时成立),解得m≥4或m≤-4,故选C.]4.C [显然f是f(x)的最小值,若f(x)有两个零点,设为x1,x2,且x10,因此f(x)有两个零点,设为x1,x2,不妨设x144、有两个不等实根,即f(f
29、y=log2018(x-1)},集合B={y
30、y=},则A∩(∁UB)等于( )A.[1,2]B.[1,2)C.(1,2]D.(1,2)3.(2019·嘉兴测试)已知条件p:x2-3x-4≤0,条件q:x2-6x+9-m2≤0.若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )A.[-1,1]B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-1]∪[4
31、,+∞)4.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a>0),则“f<0”是“f(x)与f(f(x))都恰有两个零点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2019·浙江名师原创卷)已知a,b∈R,则“2a>2b>2”是“”的____________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)6.(2018·北京)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________.答案精析基础保分练1.C 2.A 3.
32、A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.{3,4,5} 10.能力提升练1.C [由
33、x-1
34、≤2,得-1≤x≤3,所以集合A={x
35、-1≤x≤3},则∁RA={x
36、x<-1或x>3},所以(∁RA)∩B={x
37、338、x>1},解集合B,得B={y39、y≥2},所以∁UB={y40、y<2},所以A∩(∁UB)={x41、x>1}∩{y42、y<2}=(1,2),所以选D.]3.C [由条件p:x2-3x-4≤0可得-1≤x≤4,由条件q:x2-6x+9-m2≤0可得3-m≤x≤3+m(m≥0)或3+m≤x≤3-m(m43、<0),又∵p是q的充分不必要条件,∴(等号不能同时成立)或(等号不能同时成立),解得m≥4或m≤-4,故选C.]4.C [显然f是f(x)的最小值,若f(x)有两个零点,设为x1,x2,且x10,因此f(x)有两个零点,设为x1,x2,不妨设x144、有两个不等实根,即f(f
38、x>1},解集合B,得B={y
39、y≥2},所以∁UB={y
40、y<2},所以A∩(∁UB)={x
41、x>1}∩{y
42、y<2}=(1,2),所以选D.]3.C [由条件p:x2-3x-4≤0可得-1≤x≤4,由条件q:x2-6x+9-m2≤0可得3-m≤x≤3+m(m≥0)或3+m≤x≤3-m(m
43、<0),又∵p是q的充分不必要条件,∴(等号不能同时成立)或(等号不能同时成立),解得m≥4或m≤-4,故选C.]4.C [显然f是f(x)的最小值,若f(x)有两个零点,设为x1,x2,且x10,因此f(x)有两个零点,设为x1,x2,不妨设x144、有两个不等实根,即f(f
44、有两个不等实根,即f(f
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