2019-2020学年高二数学下学期期末质量检测试题 理

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末质量检测试题理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知非空集合A,B，全集，集合,集合则（）A．B．C．D．3．已知为等差数列，其前n项和为，若，，则公差d等于()A.1B.C.2D.34．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7,两人是否被录取互不影响,则其中至少有一人被录取的概率为()A.0.12B.0.42C.0.46D.0.88开始是否输出

2、k结束s＜100?k=k＋1s=s+2sk=0s=05．的二项展开式中，项的系数是（）A．B．C．D．2706．（）A.B.C.D.7．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为()（A）4（B）5（C）6（D）78．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y＝0与直线l2:x＋(a＋1)y＋4＝0平行的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是（　　）A.１B.C.２D.10.岳阳高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口，高考完后某班3个同学从该进

3、站口检票进站到外地旅游，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这3个同学的不同进站方式有（）种。A.24B.36C.42D.6011．在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数，若恰有两个不同的零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分）13．已知函数，则的极大值为__________．14.已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为__________．15．若内切圆半径为，三

4、边长为，则的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积为_______________________16.若，则__________三、解答题17．（本小题12分）已知向量．（Ⅰ）若,求的值；（Ⅱ）记，在△ABC中，角的对边分别是且满足，求函数f（A）的取值范围．18．（本小题12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立.（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品研发成功，预计企业可获得利润120万

5、元，不成功则会亏损50万元；若新产品研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列.19.（12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；20.（本小题12分）已知椭圆过点，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.21.（本小题12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）

6、若，求证：（为自然对数的底数）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题10分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线与轴正半轴及轴正半轴交于点，在第一象限内曲线上任取一点，求四边形面积的最大值.23.证明下列不等式：（本小题10分）（Ⅰ）用分析法证明：；（Ⅱ）已知是正实数，且.求证：高二年级学业水平质量检测理科数学参考答案1-12DBCDCAAABDBB

7、13.,14.4,15.16.12117．解：（Ⅰ）∵∴（Ⅱ）∵（2a-c）cosB=bcosC由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC∴2sinAcosB=sin（B+C）∵∴，∴∴18．试题解析：（1）...............................4分（2），所以分布列为......................................................................................

8、.....................................12分19、解法一：（1）设与相交于点P，连接PD，则P为中点，D为AC中点，PD//。又PD平面D，//平面D……………………(6