2019-2020学年高二数学下学期期末质量检测试题 文

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末质量检测试题文一、选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，则（）A．B．C．D．3.函数则（）A．1B．2C．3D．44.已知等差数列中，，，则的值为（）A.15B.17C.22D.645.如图所示，若程序框图输出的所有实数对所对应的点都在函数的图象上，则实数的值依次为（）A．B．C.D．6.若实数，满足则的最大值是（）A．-1B．1C.2D．37.某几何体挖去两个半球体后的三视图如

2、图所示，若剩余几何体的体积为，则的值为（）A．B．2C.1D．8.过直线上的点作圆的切线，则切线长的最小值为（）A．B．C.D．9.从某中学高三年级甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分和乙班学生成绩的中位数都是85，则的值为（）A.7B.8C.9D.1010.设的面积为，若，，则（）A．1B．2C.D．11.在平面直角坐标系中，圆被直线（）截得的弦长为，角的始边是轴的非负半轴，终边过点，则的最小值（）A．B．1C.D．212.已知是定义在上的偶函数，且，当时，，当时，，则（）A．670B．334C.-3

3、37D．-673二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知数列中，，（），则．14.曲线在点处的切线方程为．15.在某班举行的成人典礼上，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物.甲说：“礼物不在我这”；乙说：“礼物在我这”；丙说：“礼物不在乙处”.如果三人中只有一人说的是真的，请问(填“甲”、“乙”或“丙”)获得了礼物.16.已知为坐标原点，双曲线()的右焦点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的，若点与中点的连线与垂直，则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，写在答题纸的相应位置.17．

4、（本小题满分12分）中，三个内角的对边分别为，若，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积.18．（本小题满分12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977（Ⅰ）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；AEDCB（Ⅱ）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率．19．（本小题满分12分）如图，是边长为2的正三角形，平面，∥，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求点到平面的距离．

5、20．（本小题满分12分）已知动圆过定点且与圆：相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）设，B，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：为定值．21．（本小题满分12分）函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程极

6、坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点O为极点,以轴正半轴为极轴.曲线C的极坐标方程为,已知倾斜角为的直线经过点．（Ⅰ）写出直线的参数方程；曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线C的值．24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数，，且的解集为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，，且，求证：.高二年级期末质量检测文科数学答案一、选择题：题号123456789101112答案DCBABCBADABC二、填空题：13.14.15.甲16.三、解答题：17.解:（Ⅰ）∵，∴，∴∴，∴，∴.·······6分（Ⅱ）根据余弦定理可知，∴，又因为，∴，∴，∴，则.·······

7、12分18.解：解：（1）两个班数据的平均值都为7，甲班的方差，乙班的方差，因为，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定.·······6分（2）甲班1到5号记作，乙班1到5号记作，从两班中分别任选一个同学，得到的基本样本空间为=由25个基本事件组成，这25个是等可能的；将“甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数”记作，则，由10个基本事件组成，所以甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率为.·······12分19.AEDCBFG（1）取边的中点，的中点为，连接，，，则．因为是△的中位线，由题设∥，且