2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.已知集合，集合，则（）A.B．C.D．2.函数的零点所在的大致区间为（）A．(0,1)B．(1,2)C.(3,4)D．(2,3)3.过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为（）A．B．2C.D．24.“”是“函数在区间[4,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

2、条件5.设是等差数列的前n项和，，则（）A．2B．3C.5D．76.将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（）A．B．C.D．7.函数的图象大致为（）ABCD8.设命题p:若定义域为R的函数不是偶函数，则，.命题q:在(－∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数.则下列判断错误的是()A．为真　　B．为假　　C．p为假D.为真9.右图给出的是计算值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）A．B．C.D．10.已知实数，满足，若使得目标函数取最大值的最优解有无数个，则实数a

3、的值是（）A．2B．－2C.1D．－111.设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（　　）A．B．C．D．12.已知函数满足，且时，，则（）A．0B．1C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）13.已知直线和互相平行，则实数m的取值为　　．14.已知a＞0，b＞0，a+2b=3，则+的最小值为　　．15.已知向量，的夹角为，，则在方向上的投影为．16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若,，

4、且,则△ABC的面积为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本题10分)设函数．（1）求的单调递增区间；（2）若角满足，，的面积为，求的值．18.(本题12分)某家电公司销售部门共有200名销售员，每年部门对每名销售员都有万元的xx销售任务.已知这200名销售员去年完成的销售额都在区间[2,22]（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组、第2组、第3组、第4组、第5组对应的区间分别为[2,6)，[6,10)，[10,14)，[14,18)，[18,22]，并绘制出如下的频率分布直方图.（1）求a的

5、值，并计算完成xx任务的人数；（2）用分层抽样的方法从这200名销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；（3）现从（2）中完成xx任务的销售员中随机选取2名，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2名销售员在同一组的概率.19.(本题12分)单调递增数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20.(本题12分)在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正切值.21．(本题12分)已知椭圆C：的离心率为，F为该椭圆的右焦点，过点F任作一直线交

6、椭圆于两点，且的最大值为4.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左顶点为A，若直线AM，AN分别交直线于P，Q两点，求证：.22.(本题12分)对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“M类函数”.（1）已知函数，试判断是否为“M类函数”？并说明理由；（2）设是定义在[－1,1]上的“M类函数”，求是实数m的最小值；（3）若为其定义域上的“M类函数”，求实数m的取值范围.蕉岭中学xx第一学期高二级第三次质检理科数学试题(答案)一、选择题：1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.A9.C10.D11.D12.D二、13.

7、－114.．15.16.三、解答题：17.（1），令，，所以，的单调递增区间为，．（2）由条件，∵，∴，∴，解得．∵，∴．又，化简得，则，∴．18.（1）∵，∴完成xx任务的人数为（2）第1组应抽取的人数为，第2组应抽取的人数为.第3组应抽取的人数为，第4组应抽取的人数为，第5组应抽取的人数为（3）在（2）中完成xx任务的销售员中，第4组有3人，记这3人分别为；第5组有3人，记这3人分别为；从这6人中随机选取2名，所有的基本事件为，，，，，.，，，，，，，，，共有15个基本事件。获得此奖励的2名销售员在同一组的基本事件有6个，故所

8、求概率为19.(1)∵4Sn=an2+4n,∴4S1=a12+4,∴a1=2,又4Sn-1=an-12+4（n-1）（n2）两式相减得4an=an2－an-12+4，即（an－2）2=an-12,又{}单调递增数列，∴aｎ＝an-1+2,aｎ＝2n