福建省龙岩市一级达标校高二数学上学期期末质量检查试题理

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1、福建省龙岩市一级达标校2014-2015学年高二上学期期末质量检查理科数学试题第I卷（选择题共50分）一、选择题（本人题共10小题，每小题5分，共50分，每小题屮给出四个选项，只有一项是符合要求的，把答案填涂在答题卡的相应位置.）1.等差数列的前几项和为以,若则S9的值是A.25B.26C.27D.282.UBC内角A,B,C的对边分别为abc已知a=3,A=60°,b=y/6，则B二A.45。b.30。c.60。D.135°3.若动点戶到定点F（Z°）的距离与它到直线兀+2=°的距离相等，则动点P的轨迹方程是Ay2

2、=-8xb〉'2=_]6兀（y2=8xDy2=6x4.MBC内角的对边分别为a,b,c.已知d=2ccosB，则AABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰氏角三角形D.等腰三角形或在角三角形丄V丄<0（a,bwR）5.若ab,则下列不等式恒成立的是A.ciabqa>P?l□ab

3、与平面ADD^所成角的止弦值为V6A.3V2B.28.已知命题P：“x>2是*>4的充要条件”,命题q：“P〃R,2'>0”.则下列结论正确的是a.ps为假b.卩“为真c.p7e为假d.p，q均为其XVcM：—-^=（a>0,b>0）—1.已知c是双ill］线©/r的半焦距，则Q+b的取值范围是A.72>/2C.FD.W)B（笫13题图）A（第14题图）sinx=比伙〉0）③若方程X有且仅有两个不同的实数根西，花（兀2>西），则2.已知。>1,^2.71828…是自然对数的底数，若两数与）心/的图象与直线）'=“

4、相切于同一点，则。=e2A.eB.旷C-eD.第I【卷（非选择题共100分）二、填空题（本人题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置•）3.Illi线/（X）=川—兀+2在点（1，2）处的切线方程为4.关于兀的不等式^~2ax+a>°的解集为R,则实数。的取值范围为5.如图,在正四棱柱ABCD~ABICID14>,AB=1,AA}=2点M为CG的中点，则点9到平面的距离为.71ZBAC=-厂6.如图，在人4^C中，3=若E为BC的中点，则4E的最大值是7.下列四个结论正确的序号是・（填上所有正确

5、的序号）①函数>，=xsinx在区间（％内无最大值；②数列{勺」的前n项和»=2"血耐）,对任意的正整数〃总存在正整数加,使得S,严佥;sinXj+X]cosx2=0三、解答题（共80分，解答写在答题卡的相应位置，应写出必耍的文字说明、证明过程及演算步骤•）1.（本小题满分13分）已知疋项等比数列仏”｝中，坷+勺=6,4=24.（1）求数列的通项；（II）数列｛"｝满足bn=l0§2色,求数列｛d“+"｝的前n项和Tn.2.（本小题满分13分）己知ABC的内角A，B,C的对边分别为a，b,c,且dcosC+（c-2

6、b）cosA=0（I）求角A的大小；（II）若AABC的面积为2巧，且a=2^3.求〃+c的值.3.（本小题满分13分）7T71APCB=一，ABPC一，PB=4如图，在“CB中，已知23，点°为的中点•若MPC是NBPC绕直线PC顺时针旋转而成的，记二面角B-PC-A的人小为e•e=-（I）当2吋，求证：平面4CD丄平面P3C；(II)2兀3时，求锐二面角B-CD-A的余弦值.（第18题图）1.（本小题满分13分）如图，某养殖八要建一个血积为800平方米的矩形养殖场，要求养殖场的-边利用旧墙（旧墙的长度大于4米），

7、其他各边用铁丝网围成，且在矩形一边的铁丝网的止中间要留一个4米的进出口•设短形的宽为x米，铁丝网的总长度为>'米.XX4米（第19题图）（I）问矩形的氏与宽各为多少米时，所用的铁丝网的总长度最小？（II）若山于地形限制，该养殖场的长与宽都不能超过32米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的铁丝网的总长度最小？2.（本小题满分14分）~~=1（。〉b〉0）――］、已知椭圆C：a~b~的离心率为2,口椭圆C经过点（U」）.（I）求椭圆°的方程；（II）己知直线/与椭圆C相交于巴°两点，以为直径的圆恒过原点。，试问原点。到直

8、线心勺距离〃是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由.3.(本小题满分14分)1、f(x)-xx——ax~(aeR)已知函数2（I）当a=Q时，求/（兀）的最小值；/（再+1）-/也+1）二1（II）对于区间厲2）内的任意两个不相等的实数再*2,不等式K一兀2恒成立，求实数Q的取值范围；In2In3In4Inn1(III)设才3'4