福建省龙岩市一级达标校高一数学上学期期末质量检查试题

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1、福建省龙岩市一级达标校2014-2015学年高一上学期期末质量检查数学试题第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题冃要求的.请把答案填涂在答题卡上.)1.若对数式10g(/-2)3有意义，则实数『的取值范围是A[2,+oo)B(2,3)U(3,4-00)c(-00,2)D(2,+oo)2.若总线ox+2y+l二0与总线x+y-2=0互相垂直，则实数^=A._丄_21B.-2C.3D.3/(兀)=代5卞[70),3.若函数/5”，炸[0,1].则/(log54)=A.13B.1C.4D.44.A.如图所示

2、，一个空间儿何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，5.俯视图是一个圆，那么这个儿何体的侧面积为A.7T4B.5/rT正视图侧视图C.71D.3兀~2俯视图(第5题图)a=0.33,/?=log]3,c=303三个数5之间的人小关系是a

3、取值范围A.(4,6)B[4,6)c(4,6]D[4,6]8.定义在R上的偶函数/⑴满足：对任意舛宀童［1,+呵，且K工兀2都有心）-/（兀2）二°兀1_兀2，则A-3/⑵

4、的图象只可能是（笫10题图）7111.半径为1的球血上有A』，。三点，其中点人与乩°两点间的球面距离均为2,仗°两点间的球而距离为3,贝IJ球心到平血以眈的距离为V21V21A.b.〒2殛3殛C.丁D.丁12.当兀"1,2）时,不等式x+l<2x+logax恒成立,则实数a的取值范围为A.(0,1)b.(1，2]c.(1，2)d.[2,+呵笫II卷（非选择题共90分）二、填空题（木大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卡相应位置・）11.函数/（兀）=。心+3（°>0,月皿工1）的图象恒过定点，则定点P的坐标是12.已知函数）'=/（兀）的图彖是连续不间断的曲线，冇如

5、下的对应值:X123456y124.435-7414.5-56.7-123.6则函数）'二/⑴在区间[16上的零点至少有个.（笫15题图）13.如图，已知长方体AC1的长、宽、高分别为5、4、3,现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C1处获取食物，它爬行路线的路程最小值为.14.如图，平面中两条直线厶和‘2相交于点°,对于平面上任意一点7512(第16题图)M,若P、Q分别是M到宜线A和<2的距离，则称有序非负实数对（〃，g）是点m的“距离坐标”.已知常数pMO,q》o,给出下列命题:①若，贝0“距离处标”为（°，°）的点有且仅有1个;②若pq=0,且，则“距离坐标”为（〃,q

6、）的点有且仅有2个;③若pq工0,则“距离处标”为3凶）的点有且仅有4个.上述命题中，正确命题的序号是.（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答写在答题卡相应位置并写出文字说明，证明过程或演算步骤・）15.（本小题满分12分）2x-/n+l<]记关于兀的不等式兀+1的解集为卩，不等式疋-4兀5°的解集为0.（I）若lwP,求实数加的取值范围;(II)若加=3,U=R求PIQ和(PUQ)16.(本小题满分12分)己知直线/.(2+m)x+(1—2m)y4-4-3m=0（I）求证：不论加为何实数，直线/恒过一定点;(II)过点M(T，—2)作一条宜线A,使

7、人夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求宜线人的方程.错误！未找到引用源。19.(本小题满分12分)(第19题图)如图，四边形ABCD是矩形，PA丄平面ABCD,AB=2点.(1)求证：丄平面PAE；(II)求直线DP与平而PAE所成的角.20.(本小题满分12分)已知圆C的方程为/+(y—4)'4,°是坐标原点•直线l-y=kx与圆c交于M,N两点.(I)求k的取值范围；(II)过点P(1⑶作圆的弦,求最小弦长.21・(木小题满分12分)某家庭拟进行理财投资，根据预测，投资债券等