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1、厦门市2015-2016学年度第一学期高二年级质量检测数学（文科）试题注意事项：1•本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答,答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；__2•本试卷分为第I卷（选择题丁和第U卷（乖选痒题）两語分座卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项-是符合题目要求的•在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1・已知等差数列｛%I中，©+a4=11,a2=4,则也的值是A.9
2、B.8C.7D.22.已知命题p：若a・b二0,则非零向量a与b的夹角为直角;命题g：函数/（%）=x2在其定义域上是减函数•下列命题为假命题的是•••A；f・p4q，B:p卡rqC.pVgD.pVq23.与双曲线y-/=1有相同的渐近线,且焦点坐标是（3,0）的双曲线方程是的右焦点，点A、B是椭圆的顶点，若PF丄％轴，且诗则椭yB0（第8题图）4.已知△的C的内角TUft.C的对边分别为a,b,c，其面积为疗且©二2,£=60°，则c等丁A.1B.AC.2D.2存5.若a>btc>d，则下列不等式成立的是A
3、.—>~B.ac>bdC.a2+c2>62+d2D.a—d>b—c6.已知p：/+2%-3<0；q,二qW九W..1+J且g是p的必要不充分条件，则z的取值范围是A.(4,+8)B・(-8,0]C・[4,+8)D.(-oo,0)7.已知MBC的内角4,B,C的对边分别为a,b,c,若血acosC+(血c-26)cos4=0,且cos/4•cosC=巒，则△ABC是A.育角三角形B.等腰二角形C.等边三角形——D..等腰三角形或直角三角形.228.如图所示，点P在椭圆冷+告二1（a>b>0）上，F（c,0）是
4、椭圆ab圆的离心率是B.fc41%-yW0,久+yM2,若Z二-处+y的最小值为-2，则a等于yW2・A.3B.2C・-2D・-310•当兀＞0时，/+m%+1工0恒成立,且关于t的不等式/+2/+mW0有解，则实数m的取值范围是A.[1,+00)C.(-00,-2]U[1,+8)B.[-2,1]D.(-x,-2]11.已知数列｛%｝中,5=1,5+l)aB+i=23+°2+…+%)5gN9)，则数列
5、aj的通项公式是A・B.an=1,n+2L4'c.an=-D.an=12.加图所奈，过点（1,0）的宜线与抛
6、物线y2=z交于4、〃两点，射线OAs和OB分别和圆匕-2）2+/=4交于D、E两点，若严二入，则*'ODEA的最小值是D-y第II卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小題,每小題5分，共20分在答题卷上的相应题日的答题区域内作答.13.命题“3%0e/?,2XQ=%0+1・”的否定是▲・14•已知直线Z与双曲线C：x2-^=1交于久B两点，且线段仙的中点为（2,1），则直线/的方程是▲••••■•••••••■■■■・■••■••■■・■■•■■■■—■•■•••■■•—••・••—•••••■—•
7、..■—■••—■•■■■—■15.已知单调递增数列满足s=3“-入・2气其中入为常数,“N・)，则实数入的取值范围是▲・16.如图所示，某公园计划用鹅卵石铺成两条交叉的“健康石道”（线段仞和CE），并在这两条“健康石道”两端之间建设“花卉长廊”（线段AC和ED）,以供市民休闲健身•已铺设好的部分=20m,ED=lOyu^m,乙BED二45。（^BDE为锐角三角形）•由于设计要求，未铺设好的部分AB和BC的总长只能为40m,则剩余的“花卉长廊”（线段AC）最短可以是Am.三、解答題:本大题共6小题，每小题分数
8、见旁注，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•请在答题卷相应题目的答题区域内作答.15.(本小题满分10分)已知等比数列(aj(n=1,2,3,-)满足＜13=4,%=32.(I)求UJ的通项公式；(U)设等差数列｛»｝满足g=1,64二山+角，求数列仏+"1的前“项和人•(a-^^)sirL4+(6-16.(本小题满分12分)已知△肋C的内角4,B,C的对边分别为a,6,c,且csinC=(I)求角C的大小；(II)若a=273,c=2，求“ABC的周长.17.(本小题满分12分)动圆M过定点(
9、3,0),且与直线x=-3相切,设圆心M的轨迹为C.(1)求(的方程；(口)若过点P(6,0)的直线Z与轨迹C交于4、B两点，且邪=2而，求直线/的方程.高二御粋衣科)试题第3页(共4页)20・（本小题满分12分）在数列
10、aj（a=1,2,3,…）中宀=4,且3,an,aft+l成等差数列・，（I）设力=an-3，证明擞列
11、6J是等比数列；（H）设q=log2（2art-6），记数列｛—I—
12、的前“
