64二次函数的运用（3）喷泉问题

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1、§6.4二次函数的运用（3）【喷泉问题】学习冃标：1、体会二次函数是一类绘优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。2、学握实际问题屮变量Z间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最人值、最小值。学习重点:应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润。学习难点：能够正确地应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润.特别是把握好口变量的収值范围对最值的影响。学习过程：一、预备练习：1.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地而高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米吋，头部刚好接触到绳子，

2、则绳子的最低点距地血的距离为米.2.一名男生推铅球，铅球行进高度），（单位：m）与水125平距离兀（单位：m）Zl白J的关系是『=X~H—XH—.1233则他将铅球推出的距离是m二、新课导学：1、如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池•在水池屮央垂肓于水血处安装一个柱子0A,0恰在水面中心,0A二1.25m.Ill柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落卜；为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离0A距离为lm处达到距水而最人高度2.25m.⑴如果不计其它因素，那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷岀的抛物线形状与（1）和同

3、,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少m（精确到0.lm）?2、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系卜•经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面32/3米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空屮调整好入水姿势时，距池边的水平距离为18

4、/5米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。ty三、课堂练习：1、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最人高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。⑴问此球能否投中？⑵在出手角度和力度都不变的情况下，小叨的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈？将一根绳子的两端栓于立柱与铁2、如图,一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米,杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。