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《【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练第5章第1节平面向量的概念及其线性运》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、"7~zztzz-H-弟五早弟—R＜课时跟踪检测恳舷巩固》1.给出下列等式：①0—°=一°；②一（一。）=么；③a+（—a）=O；@a+O=a；©a~b=a+（-b）.其中正确的等式的个数是（）D.5A-2B.3C.4解析：选C③中，〃+（-4）=0,故错误，①②④⑤正确.故选C.2.已知向量p諸+备，其中a，b均为非零向量，则回的取值范围是（）A.[0,V2]B.[0,1]C.（0,2]D.[0,2]解析：选D由题意知命备为单位向量，当两单位向量互为相反向量时，册0;当两单位向量共线同向且首尾相接时，W=2,所以0故选D.3•如图，在
2、平行四边形ABCD中，O是对角线/C,3D的交点，N是线段OD的中点,AN的延长线与CD交于点E,.AC=AB+ADC.花=1乔+気B.BD=AD-ABV).AE=^AB+Ab解析：选D由向量加法的三角形法则知丽二近）-鮎正确，排除B.由向量加法的平行四边形法则知AC-AB+AD,AO=^AC=拯+淀正确，排除A、C.故选D.4.（2014-广元模拟）如图，已知尬=孙.用㈢，场表示则方等于（）^OB解析：选c5>=刃+手=刃+扌乔=刃+务亦鬲）=_韧+畅故选c.5.（2014-石家庄二中模拟）已知向量a、b不共线，c=ka+b（k^R
3、）,d=a~b,如果c〃d,那么（）A.k=1且c与〃同向B.k=l且c与〃反向C.k=—1且c与d同向D.£=一1且c与d反向解析：选D由cIId,得c=加，即ka+b=A（a~b）,k=兴即X=k=-1,此时c与d反向，故选D.A=-16.（201牛浙江质检）已知/,B,C是平面上不共线的三点，。是△MC的重心，动点、P满足5>=^OA+^OB+2OC），则点P—淀为三角形肋。的（）A.MB边中线的中点B.力3边屮线的三等分点（非重心）C.重心D.边的中点解析：选B设的中点为则y）A^y）B=OM,-•-3OP=OM+2OC..M
4、P=2PC,AP,M,C三点共线，且P是CM靠近C点的一个三等分点.故选B.7.（2014•银川一中模拟中，P是BC边中点，角力，B,C的对边分别是gb,c,若cAC+aPA+b扇=0,则厶ABC的形状为（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三如形D.筹腰三角形但不是等边三角形解析：选C在厶ABC中，由P是BC边中点可知，cAC+aPA+h筋=0,即cAC~2+AC)+jb(AB-AC)=0.'•AC,乔不共线，•••<•'•a=b=c.•■-^ABC为等边三角形，故选C.5.(2012•浙江高考)设a,〃是两个非零向量()A.若a
5、+b=a—bf则a丄〃B.若a丄庆则a+b=a~bC.若a+b=a-bf则存在实数儿使得b=)aD.若存在实数儿使得b=)xi,则a+b=a~b解析：选C利用向量运算法则，特别是
6、a
7、2=a2求解.由
8、a+ft
9、=a-卩
10、知(a+b)2=(
11、a
12、-
13、A
14、)2,即a2+lab+护=
15、a
16、2一2a\b+
17、*
18、2,'ab=-a\b.•ab=
19、a
20、
21、fe
22、-cos(a,b),「.cos〈a,b>=-1,・°・〈a,b>=兀，此时a与〃反向共线,因此A错误.当a丄方时，a与〃不反向也不
23、共线，因此B错误.若匕+方
24、=
25、a
26、-卩
27、,则存在实数A=-1,使b=_a,满足a与〃反向共线，故C正确.若存在实数2,使得方=加，则ki+*
28、=
29、a+=
30、1+A
31、ki
32、,a-b=a-2a=(1-
33、A
34、)
35、a
36、,只有当一1©W0时,a+b=a-0
37、才能成立，否则不能成立，故D错误.9・已知O为四边形所在平而内一点，且向量鬲，5b,OC,Ob满足等式鬲+OC=OB+OD,则四边形ABCD的形状为.解析：平行四边形'OA^OC=OB^OD,^OA-OB=OD-OC,/.BA=cb.•••四边形ABCD为平行四边形.
38、10.已知平面上不共线的四点O,A,B,C.若OA+2OC=3OB,则四=.AB解析：
39、由OA+2OC=3OB,^04-OB-2OB-2OC,即BA=2CB,所以=11.(201牛洛阳模拟)设点M是线段BC的屮点，点M在直线BC外，呢=16,AB+AC=^-AC,则丽=.解析：2由AB^AC=AS-AC可得，乔丄花,所以为RHBC斜边3C上的中线,所以AM=^BC=2.12.(201牛海南中学月考)若不重合的四点P,J,B,C满足PA+PB+PC=0fAB+AC=mAP,贝IJ实数加的值为.解析：3由题意得，
40、AB=PB-PA,AC=PC-PA..(RB-PA^(PC-PA)=-mPA,13.如图所示，在厶ABC中，D,F分别是BC,/C的中点，庞=評，AB=a,AC=(1)用a,方表示向量力3,AE,AF.B
